Географические координаты топография – Системы координат, применяемые в топографии: географические, плоские прямоугольные, полярные и биполярные координаты, их сущность и использование

Определение географических координат и нанесение на карту объектов по известным координатам

Географические координаты точки, расположенной на карте, определяют от ближайших к ней параллели и меридиана, широта и долгота которых известна.

Рамка топографической карты разбита на минуты, которые разделены точками на деления по 10 секунд в каждом. На боковых сторонах рамки обозначены широты, а на северной и южной — долготы.

 

Рис. 1. Определение географических координат точки по карте (точка А) и нанесение на карту точки по географическим координатам (точка Б)

Пользуясь минутной рамкой карты можно:

Определить географические координаты любой точки на карте

Например, координаты точки А (рис.1). Для этого необходимо с помощью циркуля-измерителя измерить кратчайшее расстояние от точки А до южной рамки карты, затем приложить измеритель к западной рамке и определить количество минут и секунд в измеренном отрезке, сложить полученное (измеренное) значение минут и секунд (0’27») с широтой юго-западного угла рамки — 54°30′.

Широта точки на карте будет равна: 54°30’+0’27» = 54°30’27».

Долгота определяется аналогично.

Измеряют с помощью циркуля-измерителя кратчайшее расстояние от точки А до западной рамки карты, прикладывают циркуль-измеритель к южной рамке, определяют количество минут и секунд в измеренном отрезке (2’35») складывают полученное (измеренное) значение с долготой юго-западного угла рамки- 45°00′.

Долгота точки на карте будет равна: 45°00’+2’35» = 45°02’35»

Нанести любую точку на карту по заданным географическим координатам

Например, точку Б широта: 54°31 ’08», долгота 45°01 ’41».

Для нанесения на карту точки по долготе необходимо провести истинный меридиан через данную точку, для чего соединить одинаковое количество минут по северной и южной рамке; для нанесения на карту точки по широте необходимо провести параллель через данную точку, для чего соединить одинаковое количество минут по западной и восточной рамке. Пересечение двух прямых определит местоположение точки Б.

voenservice.ru

Географические координаты, как определить координаты по топокарте

Существует много различных систем координат, Все они служат для определения положения точек на земной поверхности. Сюда относятся главным образом географические координаты, плоские прямоугольные и полярные координаты. Вообще координатами принято называть угловые и линейные величины, определяющие положение точек на какой-либо поверхности или в пространстве. 

Географические координаты — это угловые величины — широта и долгота, определяющие положение точки на земном шаре. Географической широтой называется угол, образованный плоскостью экватора и отвесной линией в данной точке земной поверхности. Эта величина угла показывает, насколько та или иная точка на земном шаре севернее или южнее экватора.

Если точка расположена в Северном полушарии, то ее географическая широта будет называться северной, а если в Южном полушарии — южной широтой. Широта точек, расположенных на экваторе, равна нулю градусов, а на полюсах (Северном и Южном) — 90 градусов.

Географической долготой также является угол, но образованный плоскостью меридиана, принятого за начальный (нулевой), и плоскостью меридиана, проходящего через данную точку. Для однообразия определения долгот условились начальным меридианом считать меридиан, проходящий через астрономическую обсерваторию в Гринвиче (близ Лондона) и именовать его Гринвичским.

Все точки, расположенные от него к востоку, будут иметь восточную долготу (до меридиана 180 градусов), а к западу от начального — западную долготу. На рисунке ниже показано, как определять положение точки А на земной поверхности, если известны ее географические координаты (широта и долгота).

Заметим, что разность долгот двух пунктов на Земле показывает не только их взаимное расположение по отношению к нулевому меридиану, но и разницу во времени в этих пунктах в один и тот же момент. Дело в том, что каждые 15 градусов (24-я часть окружности) по долготе равны одному часу времени. Исходя из этого, можно по географической долготе определять разность во времени в этих двух точках.

Например.

Москва имеет долготу 37°37′ (восточную), а Хабаровск —135°05′, то есть лежит восточнее 97°28′. Какое время имеют эти города в один и тот же момент? Простые расчеты показывают, что если в Москве 13 часов, то в Хабаровске 19 часов 30 минут.

На рисунке ниже показано оформление рамки листа любой топографической карты. Как видно из рисунка, в углах этой карты подписываются долгота меридианов и широта параллелей, образующих рамку листа данной карты.

Со всех сторон рамка имеет шкалы, разбитые на минуты. И для широты и для долготы. Более того, каждая минута точками разделена на 6 равных участков, которые соответствуют 10 секундам долготы или широты.

Таким образом, для того, чтобы определить широту какой-либо точки М на карте, надо через эту точку провести линию, параллельную нижней или верхней рамке карты, и прочитать справа или слева по шкале широты, соответствующие градусы, минуты, секунды. В нашем примере точка М имеет широту равную 45°31’30».

Аналогично проводя вертикаль через точку М параллельно боковому (ближнему к данной точке) меридиану границы данного листа карты, читаем долготу (восточную) равную 43°31’18».

Нанесение на карту точки по заданным географическим координатам производится в обратной последовательности. Вначале находят на шкалах указанные географические координаты, а потом через них проводят параллельную и перпендикулярную линии. Пересечение их на карте покажет точку с заданными географическими координатами.

По материалам книги «Карта и компас — мои друзья».
Клименко А.И.

Другие статьи схожей тематики :

  • Как устроен компас Адрианова, как с его помощью ориентироваться на местности, определение сторон горизонта, азимута направления на предмет, нужного направления для движения.
  • Компас Адрианова и артиллерийский компас АК, приемы работы с ними, определение направления на местности по заданному азимуту, измерение магнитного азимута.
  • Устройство компаса и его шкала, градусы и румбы, ориентирование и определение сторон света по компасу.
  • Особенности ориентирования при движении ночью, выбор ориентиров, изучение маршрута, особенности обеспечения боя при ведении наступления ночью.
  • Ориентирование по карте в движении, склеивание листов и складывание карты, подъем маршрута, выбор ориентиров, определение протяженности маршрута и азимутов.
  • Гирополукомпас, устройство, начальное ориентирование по ориентиру, магнитному азимуту, дирекционному углу, линии местности, выдерживание маршрута с помощью гирополукомпаса.
  • Движение по азимутам, подготовка данных, порядок движения по азимутам, обход препятствий, особенности движения по азимутам на машине.

survival.com.ua

Военная топография — часть 4

3.2.3. Системы координат, применяемые в топографии.

Координатами называются угловые или линейные величины, определяющие положение точек на какой-либо поверхности или в пространстве. Существует много различных систем координат, находящих применение в различных областях науки и техники. В топографии применяются такие, которые позволяют наиболее просто и однозначно определять положение точек земной поверхности. В этой лекции будут рассмотрены географические, плоские прямоугольные и полярные координаты.

Система географических координат.

В этой системе координат положение любой точки земной поверхности относительно начала координат определяется в угловой мере.

За начало координат в большинстве стран (и у нас в том числе) принята точка пересечения начального (гринвичского) меридиана с экватором. Являясь единой для всей нашей планеты, эта система удобна для решения задач по определению взаимного положения объектов, удаленных на значительное расстояние друг от друга.

Географические координаты какой-либо точки- это ее широта (В,φ) и долгота (L,λ).

Широта точки – угол между плоскостью экватора и нормалью к поверхности земного эллипсоида, проходящей через данную точку. Счет широт ведется от экватора к полюсам. В северном полушарии широты называют северными, в южном – южными. Долгота точки – двухгранный угол между плоскостью начального меридиана и плоскостью меридиана данной точки.

Счет ведется в обе стороны от начального меридиана от 0º до 180º. Долгота точек к востоку от начального меридиана — восточная, к западу – западная.

Географическая сетка изображается на картах линиями параллелей и меридианов (полностью только на картах масштаба 1:500 000 и 1:1 000 000). На картах более крупного масштаба внутренними рамками являются отрезки меридианов и параллелей, их широту и долготу подписывают на углах листа карты.

Система плоских прямоугольных координат.

Плоские прямоугольные координаты — линейные величины, абсцисса Х и ордината Υ, определяющие положение точек на плоскости (на карте) относительно двух взаимно перпендикулярных осей Х и Υ.

За положительное направление осей координат принято для оси абсцисс ( осевого меридиана зоны )- направление на север, для оси ординат (экватора ) – на восток.

Эта система является зональной, т.е. она установлена для каждой координатной зоны (рисунок 8), на которые делятся поверхность Земли при изображении ее на картах.

Вся земная поверхность условно разделена на 60 шестиградусных зон, счет которых ведется от нулевого меридиана против хода часовой стрелки. Началом координат в каждой зоне является точка пересечения осевого меридиана с экватором.

Начало координат занимает в зоне строго определенное положение на земной поверхности. Поэтому система плоских координат каждой зоны связаны как с системой координат всех остальных зон, так и с системой географических координат. При таком расположении координат осей абсциссы точек южнее экватора и ординаты западнее среднего меридиана будут отрицательными.

Чтобы не иметь дело с отрицательными координатами принято условно считать координаты начальной точки в каждой зоне Х=0, Υ=500 км. То есть осевой меридиан (ось Х) каждой зоны условно перенесен к западу на 500 км. В этом случае ордината любой точки, расположенной к западу от осевого меридиана зоны, будет всегда положительной и по абсолютному значению меньше 500 км, а ордината точки, расположенной к востоку от осевого меридиана, будет всегда больше 500 км. Таким образом, координаты точки А в координатной зоне будут: х = 200 км, у = 600 км (см. рисунок 8).

Для связи ординат между зонами слева от записи ординаты точки приписывают номер зоны, в которой находится эта точка. Полученные таким образом координаты точки называют полными. Например, полные прямоугольные координаты точки равны: х=2 567 845, у=36 376 450. Это означает, что точка находится в 2567км 845м к северу от экватора, в 36 зоне и в 123км 550м к западу от осевого меридиана этой зоны (500 000 — 376 450 = 123 550).

В каждой зоне на карте строится координатная сетка. Она представляет собой сетку квадратов, образованных линиями, параллельными координатным осям зоны. Линии сетки проводятся через целое число километров. На карте масштаба 1: 25 000 линии, образующие координатную сетку, проводятся через 4 см, т.е. через 1 км на местности, а на картах масштаба 1: 50 000-1: 200 000–через 2 см ( 1,2, и 4 км на местности).

Координатная сетка на карте используется при определении прямоугольных

координат и нанесении на карту точек ( объектов, целей ) по их координатам, измерении по карте дирекционных углов направлений, целеуказании, отыскании на карте различных объектов, приближенном определении расстояний и площадей, а также при ориентировании карты на местности.

Координатная сетка каждой зоны имеет оцифровку, которая одинакова во всех зонах. Применение линейных величин для определения положения точек делает систему плоских прямоугольных координат очень удобной для ведения расчетов при работе на местности и на карте.

Рисунок 8. Координатная зона системы плоских прямоугольных координат.

Полярные координаты

Эта система является местной, и применяются для определения положения одних точек относительно других на сравнительно небольших участках местности, например при целеуказании, засечке ориентиров и целей, определении данных для движения по азимутам. Элементы системы полярных координат изображены на рис. 9.

ОР – полярная ось (ей может служить направление на ориентир, линия меридиана, вертикальная линия километровой сетки и т.п.).

θ – угол положения (будет иметь конкретное название в зависимости от направления, принятого за начальное).

ОМ – направление на цель (ориентир).

Д – расстояние до цели (ориентира).

Рисунок 9. Полярные координаты.

3.2.4. Углы, направления и их взаимосвязь на карте.

При работе с картой часто возникает необходимость определения направления на какие-либо точки местности относительно направления, принятого за начальное (направление истинного меридиана, направление магнитного меридиана, направление вертикальной линии километровой сетки).

В зависимости от того, какое направление будет принято за начальное, различают три вида углов определяющих направление на точки:

Истинный азимут ( А ) — горизонтальный угол, измеряемый по ходу часовой стрелки от 0º до 360º между северным направлением истинного меридиана данной точки и направлением на объект.

Магнитный азимут ( Ам ) — горизонтальный угол измеряемый по ходу часовой стрелки от 0º до 360º между северным направлением магнитного меридиана данной точки и направлением на объект.

Дирекционный угол a (ДУ) – горизонтальный угол, измеряемый по ходу часовой стрелки от 0º до 360º между северным направлением вертикальной линии координатной сетки данной точки и направлением на объект.

Чтобы осуществлять переход от одних углов к другим, необходимо знать поправку направления, в состав которой входит магнитное склонение и сближение меридианов (см. рис. 10).

Рисунок 10. Схема взаимного расположения истинного, магнитного меридианов, вертикальной линии координатной сетки, магнитного склонения, сближения меридианов и поправки направления.

Магнитное склонение (б, Ск) — угол между северными направлениями истинного и магнитного меридианов в данной точке.

При отклонении магнитной стрелки на восток от истинного меридиана, склонение восточное ( + ), на запад – западное ( — ) .

Сближение меридианов (ﻻ, Сб) — угол между северным направлением истинного меридиана и вертикальной линией координатной сетки в данной точке.

При отклонении вертикальной линии координатной сетки на восток от истинного меридиана сближение меридианов восточное (+), на запад — западное ( — ).

Поправка направления (ПН) – угол между северным направлением вертикальной линии координатной сетки и направлением магнитного меридиана. Она равна алгебраической разности магнитного склонения и сближения меридианов.

ПН = ( ± δ ) – (± ﻻ )

Величины ПН снимаются с карты или высчитываются по формуле.

Графическую взаимосвязь между углами уже рассмотрели, а теперь рассмотрим несколько формул, определяющих эту взаимосвязь:

Ам = α — (±ПН ).

α = Ам + (± ПН).

Практическое применение указанные углы и поправка направления находят при ориентировании на местности, например при движении по азимутам, когда по карте с помощью транспортира (офицерской линейки) или артиллерийского круга измеряют дирекционные углы на ориентиры, находящиеся на маршруте движения, переводят их в магнитные азимуты, которые измеряют на местности с помощью компаса.

3.2.5. Определение географических координат точек по топографической карте.

Как ранее было отмечено, рамка топографической карты разбита на минутные отрезки, которые в свою очередь разделены точками на секундные деления ( цена деления — в зависимости от масштаба карты). На боковых сторонах рамки обозначены широты, на северной и южной — долготы.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

комментарии

скачать
[зарегистрируйтесь]

ДОБАВИТЬ КОММЕНТАРИЙ  [можно без регистрации]
перед публикацией все комментарии рассматриваются модератором сайта — спам опубликован не будет

Хотите опубликовать свою статью или создать цикл из статей и лекций?
Это очень просто – нужна только регистрация на сайте.

mirznanii.com

РАМКИ ЛИСТА КАРТЫ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЕОГРАФИЧЕСКИХ КООРДИНАТ. ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ ОСНОВА ТОПОГРАФИЧЕСКИХ КАРТ

Рамки листа. Внутреннюю рамку листа топографической карты, ограничивающую картографическое изображение, образуют выпрямленные дуги параллелей и меридианов, и, следовательно, листы карт представляют собой трапеции. В вершинах трапеций (углах рамок) подписаны их географические координаты. Размеры листов по широте и долготе строго согласуются со стандартной разграфкой. В примере на рисунке 16 лист карты имеет размеры 2’30» по широте и 3’45» по долготе, что соответствует масштабу карты 1:10 000.

Параллельно внутренней рамке проведена минутная рамка — двойная линия, разделенная на отрезки, соответствующие одной минуте широты — на западной и восточной рамках и минуте долготы — на северной и южной рамках. На картах масштабов 1 : 100 000 и крупнее минутные деления разделяются точками на отрезки по 10» (рис. 17).

Утолщенная внешняя рамка разграничивает саму карту от элементов оснащения и дополнительных характеристик, помещенных на полях.

Определение географических координат объектов, изображенных на карте, и нанесение точек по заданным координатам производятся с использованием шкал минутной рамки. При определении широты точки А (рис. 17) к ней прикладывают линейку так, чтобы она соединила одноименные деления на шкалах западной и восточной рамок, и берут отсчет по этим шкалам.

Рис. 17. Определение географических координат пункта А по топографической карте. Пунктирными линиями даны параллель и меридиан, проведенные через данную точку

Аналогично определяют долготу точки А, пользуясь шкалами южной и северной рамок. Чтобы нанести точку или обнаружить объект по его координатам, проводят на карте по линейке параллель и меридиан с заданными координатами, используя шкалы минутной рамки. В точке их пересечения размещается данный объект.

Геодезическая основа топографических карт обеспечивает правильное положение объектов на карте. Геодезическую основу карт составляют пункты государственной геодезической (плановой и высотной) сети и отдельные точки съемочного обоснования. Точные координаты этих пунктов, содержащиеся в специальных каталогах, служат для нанесения пунктов на составляемую карту. При изготовлении карты на бумаге строят определенным образом координатную сетку и по ней с большой точностью (0,2 мм) наносят углы рамок трапеции и опорные пункты геодезической основы. Рисунок картографического изображения затем как бы укладывается между ними. От степени соответствия положения контуров относительно опорных точек зависит точность карты. Инструкциями предусматривается, что средние ошибки в плановом положении предметов и контуров местности относительно ближайших геодезических пунктов не должны превышать 0,5 мм для равнинных районов, а для горных — 0,75 мм.

Так практически осуществляется переход от физической поверхности к поверхности эллипсоида и к карте.

На карте масштабов 1:10 000 — 1:100 000 наносят все геодезические пункты 1, 2, 3 классов, а пункты 4 класса и точки съемочной сети с отбором. Наземные обозначения пунктов в ряде случаев могут служить надежными ориентирами. Помимо того, геодезические пункты используются при строительных, дорожных, оборонных работах для привязки сооружений на местности.

ПРОЕКЦИЯ ТОПОГРАФИЧЕСКИХ КАРТ СССР. ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ КООРДИНАТЫ

Проекция топографических карт СССР. Для уменьшения неизбежных искажений, возникающих при изображении значительных территорий на плоскости, прибегают к картографированию территорий по частям. При создании топографических карт (кроме карты в масштабе 1:1 000 000) в СССР и ряде других стран применяется равноугольная поперечная цилиндрическая проекция Гаусса — Крюгера, в которой поверхность эллипсоида разделяется на сферические двуугольники (зоны) и затем каждый из них изображается на плоскости отдельно (рис. 18). При этом средний (осевой) меридиан зоны и экватор изобразятся взаимно перпендикулярными прямыми без искажений.

Рис. 18. Изображение геодезических зон на плоскости

С удалением от осевого меридиана искажения постепенно возрастают. Чтобы свести их к минимуму, размеры зон по долготе ограничивают шестью градусами, и для построения карт масштаба 1:10 000 и мельче применяют шестиградусные зоны.

Для карт масштаба 1:5000 и крупнее используют трехградусные зоны. Весь земной эллипсоид охватывают 60 шестиградусных зон. Они нумеруются арабскими цифрами, начиная от Гринвичского меридиана к востоку. Первая зона заключена между 0° и 6° в.д., вторая — между 6° и 12° и т. д. Границы зон Гаусса — Крюгера совпадают с границами колонн (при разграфке карты масштаба 1:1 000 000), однако их нумерация отличается на 30 единиц, поэтому N° колонны = N° зоны +30.

Рис. 19. Схематическое изображение зоны Гаусса-Крюгера на плоскости

Зона изображается на плоскости по определенному математическому закону и получает вид, как схематически показано на рисунке 19. В действительности это очень узкая полоса, ширина которой на экваторе в 30 раз меньше ее длины между полюсами. Меридианы (кроме осевого) и параллели изображаются на плоскости линиями, имеющими кривизну. Осевой меридиан имеет истинную длину в масштабе карты, длина остальных меридианов возрастает с удалением от осевого, однако наибольшие искажения длин в пределах зоны (на крайнем меридиане в точке экватора) не превышают 0,0014. Так же малы искажения площадей и углов. В пределах территории СССР они еще меньше. Таким образом, погрешности в площадях, в положении контуров на карте значительно меньше точности воспроизведения карт в печати, отклонений за счет деформации бумаги и т. д. Поэтому можно считать, что изображение зоны в картографической проекции Гаусса — Крюгера практически не имеет искажений и допускает различные измерения.

При создании карт зону разбивают на отдельные листы, каждый из которых имеет вид равнобочной трапеции, ограниченной отрезками параллелей и меридианов.

Прямоугольные координаты. На плоскости в зоне Гаусса — Крюгера применяется прямоугольная система координат, в которой за ось абсцисс X принят осевой меридиан зоны, за ось ординат Y — изображение экватора (рис. 20). В топографии и геодезии ориентирование производится по северу со счетом углов по ходу часовой стрелки. Поэтому для сохранения знаков тригонометрических функций положение осей координат в зоне Гаусса — Крюгера повернуто на 90° относительно осей, принятых в декартовой системе прямоугольных координат. За положительное направление осей приняты: для оси X — направление на север, для оси Y — на восток. Положение точки А в координатной зоне определяется ее расстоянием XA и YA от осей координат. На территории СССР все абсциссы (расстояния от экватора) положительны. Что касается ординат, то они в каждой зоне могли бы быть как положительными, так и отрицательными. Для удобства работы с картами условились значение ординаты Y осевого меридиана каждой зоны принимать равным 500 км, т.е. начало координат как бы вынесли к западу за пределы зоны. Число 500 избрано потому, что расстояние по экватору от осевого меридиана до крайнего западного меридиана составляет 3° или 333 км, и было бы неудобно отсчитывать ординаты от оси с такой ординатой. Прямоугольные координаты объектов на карте выражаются в километрах и их частях.

Рис. 20. Оси прямоугольных координат зоны и координаты точек А и В, расположенных в 7 зоне

Поскольку одинаковые координаты точек могут повторяться в каждой из 60 зон, номер зоны, в которой расположен данный пункт, указывают впереди ординаты Y. Например, координаты точки Л, находящейся в 7-й зоне, записываются так: XA = 6230,200; YA = 7400,150 (рис. 20).

Для нанесения точек по прямоугольным координатам и определения координат точек на топографических картах (кроме карты масштаба 1:1 000 000) имеется прямоугольная координатная сетка в виде системы квадратов, образованных линиями, параллельными осям X и Y (рис. 21). Линии сетки проводятся в зависимости от масштаба карты на расстоянии 1 или 2 км (взятых в масштабе карты), и поэтому часто их называюткилометровыми линиями, а сетку прямоугольных координат —километровой сеткой.

Рис. 21. Схема расположения листа карты (заштрихован) и линий прямоугольной координатной сетки в пределах зоны

Линии координатной километровой сетки не параллельны рамкам карты, потому что прямые оси координат не параллельны меридианам и параллелям, имеющим кривизну. Линии сетки, параллельные экватору, имеют постоянную абсциссу, а параллельные осевому меридиану зоны — постоянную ординату. Первые на карте приблизительно горизонтальны, вторые им перпендикулярны.

Координаты линий сетки, выраженные в км, подписывают у рамок карты (между внутренней и минутной рамками): абсциссы горизонтальных линий — у боковых рамок, ординаты вертикальных линий — у верхней и нижней рамок (см. рис. 22). Вблизи углов карты прямоугольные координаты линий подписывают полностью, причем первые две цифры — более мелким шрифтом, чем две последние. У промежуточных линий указывают крупно только две последние цифры, чтобы избежать повторений. Так, например, около восточной рамки листа карты, схематически изображенного на рисунке 16, абсциссы горизонтальных километровых линий с юга на север таковы: 6015, 16, 17 и 6018; около северной рамки подписаны ординаты вертикальных километровых линий 7456, 57, 58 и 7459 км, они читаются как 7-я зона 456 км и т.д.

Рис. 22. Положение и оцифровка линий прямоугольной координатной сетки на листе карты масштаба 1:100 000 (фрагмент) и определение прямоугольных координат точек

Подписи ординат на топографических картах согласованы с номенклатурой листа карты с учетом того, что номер зоны на 30 меньше, чем номер колонны, указанный в номенклатуре. При соединении листов карты в пределах одной зоны километровые линии соседних листов точно совпадают, а на границе зон они располагаются под некоторым углом друг к другу. Для обеспечения возможности работы на смежных листах карты, входящих в разные зоны, на них наносят выходы координатных линий соседней зоны. Координаты этих линий подписывают за внешней рамкой листа (см. рис. 22).

С помощью километровой сетки можно быстро находить координаты объектов, наносить точки по координатам, указывать местоположение объектов на карте. Прямоугольные координаты точки, через которую на карте проходят линии километровой сетки (как, например, точка А на рис. 22), получают сразу, прочитав оцифровку координатных линий на рамках карты.

Координаты точек, лежащих внутри клеток сетки, определяют по координатам ближайших к точке линий сетки и приращению координат точек относительно этих линий. Так, координаты точки В (рис. 22) таковы: XB = 6132 + ΔX; YB = 7312 + ΔY. Приращения координат ΔX и ΔY измеряют с помощью циркуля и линейного масштаба карты, суммируют с координатами километровых линий. В результате XB = 6 133,280; YB = 7 313,450.

Приращения координат могут быть измерены с помощью координатомера— небольшого угольника с двумя перпендикулярными сторонами. По внутренним ребрам линеек нанесены шкалы, длины которых равны длине стороны координатных клеток карты данного масштаба. Горизонтальная шкала совмещается с нижней линией квадрата (в котором находится точка), а вертикальная шкала должна проходить через данную точку. По шкалам определяют расстояния от точки до километровых линий (рис. 23).

Рис. 23. Измерение прямоугольных координат точек с помощью координатомера

Чтобы нанести на карту точку по заданным прямоугольным координатам, поступают следующим образом: по значению абсциссы X, принимая во внимание только целое число километров, находят горизонтальную координатную линию, к северу от которой будет находиться точка; по значению ординаты Y аналогичным образом определяют вертикальную координатную линию, к востоку от которой будет расположена искомая точка, и находят таким образом нужный квадрат. Откладывают измерителем по линейному масштабу оставшиеся доли километров (приращения координат): по обеим горизонтальным сторонам квадрата к востоку — приращение ординаты ΔY, а по обеим вертикальным линиям к северу — приращение абсциссы ΔX. Через полученные точки проводят вертикальную и горизонтальную прямые, в точке пересечения которых находится заданная точка.

Для быстрого указания местоположения объекта на данном листе карты используют сокращенные координаты юго-западного угла соответствующего квадрата километровой сетки. От обозначений обеих километровых линий берут две последние цифры, напечатанные крупным шрифтом, и записывают их так, чтобы две первые цифры относились к южной стороне, а две последние — к западной стороне квадрата. Например, на рисунке 22 точка В находится в квадрате 3212, а на рисунке 16 д. Выселки — в квадрате 1656.

Важная область применения прямоугольной сетки — для целей ориентирования — рассматривается в §15.

УГЛЫ НАПРАВЛЕНИЙ

При работе с топографической картой часто возникает задача определения направлений. Углы направлений (или углы положения) измеряют относительно начального направления, за которое могут быть приняты географический (истинный) меридиан, магнитный меридиан, осевой меридиан зоны Гаусса — Крюгера.

В зависимости от принятого начального направления различают азимут географический (истинный), азимут магнитный, дирекционный угол.

Географическим (истинным) азимутом А направления называется угол, измеряемый от северного направления географического меридиана по ходу часовой стрелки до заданного направления в пределах от 0° до 360°. Для измерения по карте географического азимута заданного направления в начальной точке линии проводят по линейке географический меридиан (таким же способом, как при определении географических координат) и транспортиром измеряют угол между меридианом и заданным направлением.

Магнитным азимутом АM направления называется угол, измеряемый от северного конца магнитного меридиана до определяемого направления по ходу часовой стрелки в пределах от 0° до 360°. Магнитные азимуты направлений измеряют на местности с помощью приборов, снабженных магнитной стрелкой (компасы, буссоли). По карте магнитные азимуты могут быть вычислены по измеренному истинному азимуту А и величине магнитного склонения б, указанной на полях карты.

Магнитное склонение (склонение магнитной стрелки) — угол между истинным (географическим) и магнитным меридианами. Склонение от истинного меридиана на восток считается восточным — положительным, на запад — западным — отрицательным. АМ=А —δ, где склонение δ может быть восточным и западным и соответственно дается со знаком плюс или минус (рис. 24).

Рис. 24. Углы направления линии OL: А — азимут истинный; АM — азимут магнитный; α — дирекционный угол; γ — сближение меридианов; δ — магнитное склонение

Дирекционным углом α направления называется угол, измеряемый на карте от северного направления осевого меридиана зоны и линий, ему параллельных (вертикальных километровых линий), до заданного направления по ходу часовой стрелки в пределах от 0° до 360°. Использование вертикальных линий сетки дает возможность быстро и точно измерять углы направления в любой точке карты с помощью транспортира (рис. 25). По измеренным на местности магнитным азимутам дирекционные углы могут быть вычислены, если известна величина сближения меридианов, т.е. угол γ между северным направлением географического меридиана данной точки и северным направлением вертикальной линии координатной сетки (рис. 24). Для точек, лежащих в восточной части координатной зоны (к востоку от осевого меридиана), величина сближения положительная, а для точек, расположенных в западной части,— отрицательная. Максимальное значение угла сближения меридианов не превышает 3°, поэтому не всегда учитывается в практической работе.

AM = α — δ + γ ;

α = AM + δ — γ ;

A=α + γ

Рис. 25. Измерение по картам дирекционных углов направлений транспортиром. Заштрихованы измеряемые углы

Алгебраическая разность δ — γ = Π называется поправкой направления. Сведения о величине углов сближения меридианов и магнитного склонения приводятся под южной рамкой карты.

Направления на карте проводят по дирекционным углам, для чего через исходную точку чертят прямую, параллельную вертикальным линиям координатной сетки. К ней прикладывают транспортир, как указано на рисунке 25, и делают отметку на карте против соответствующего отсчета по шкале транспортира. Отметку соединяют прямой с исходной точкой.

Румбом r в геодезии называется угол направления, не превышающий 90°, составленный меридианом и данным направлением; румб отсчитывается от ближайшего направления (северного и южного) меридиана по ходу и против хода часовой стрелки. Различают румбы географические (отсчитываемые от географического меридиана), магнитные (отсчитываемые от магнитного меридиана), а также румбы, отсчитываемые от вертикальных километровых линий. Для полной определенности направления линии угловое значение румба сопровождается указанием четверти горизонта, где лежит данная линия (рис. 26).

Связь между азимутами и румбами ясна из рисунка.

Рис. 26. Связь румбов и азимутов направлений

В практике измерений необходимо для контроля проводить измерения углов направления линий в прямом и обратном направлениях. Углы, измеренные в начальной точке линии, называются прямыми, а углы, измеренные в противоположном направлении (или в конечной точке линии), обратными.

В общем случае меридианы не параллельны друг другу, между ними образуется угол, называемый сближением меридианов у, поэтому прямой и обратный азимуты находятся в следующей зависимости: Аобр. = Апр. ± 180° + γ (рис. 27).

Рис. 27. Прямой и обратный азимуты направления. Пунктирной линией в точке 2 дана прямая, параллельная меридиану точки 1

Дирекционный угол прямой линии постоянен во всех точках (в пределах одной зоны), поэтому αобр. = αпр . ± 180° (рис. 28).

Рис. 28. Дирекционные углы направлений в зоне Гаусса-Крюгера:
αAB = α1 = α2 = α ;
αBA = α — 180°; αCD = α’1 = α’2 = α’;
α = α’ + 180°; αобр. = αпр. ± 180°

studopedia.net

Системы координат, применяемые в топографии: географические, плоские прямоугольные, полярные и биполярные координаты, их сущность и использование

Координатами называются угловые и линейные величины (числа), определяющие положение точки на какой-либо поверхности или в пространстве.

В топографии применяют, такие системы координат, которые позволяют наиболее просто и однозначно определять положение точек земной поверхности как по результатам непосредственных измерений на местности, так и с помощью карт. К числу таких систем относятся географические, плоские прямоугольные, полярные и биполярные координаты.

Географические координаты (рис.1) – угловые величины: широта (У) и долгота (L), определяющие положение объекта на земной поверхности относительно начала координат – точки пересечения начального (Гринвичского) меридиана с экватором. На карте географическая сетка обозначена шкалой на всех сторонах рамки карты. Западная и восточная стороны рамки являются меридианами, а северная и южная – параллелями. В углах листа карты подписаны географические координаты точек пересечения сторон рамки.

 

Рис. 1. Система географических координат на земной поверхности

В системе географических координат положение любой точки земной поверхности относительно начала координат определяется в угловой мере. За начало у нас и в большинстве других государств принята точка пересечения начального (Гринвичского) меридиана с экватором. Являясь, таким образом, единой для всей нашей планеты, система географических координат удобна для решения задач по определению взаимного положения объектов, расположенных на значительных расстояниях друг от друга.

Поэтому в военном деле эту систему используют главным образом для ведения расчетов, связанных с применением боевых средств дальнего действия, например баллистических ракет, авиации и др.

Плоские прямоугольные координаты (рис. 2) – линейные величины, определяющие положение объекта на плоскости относительно принятого начала координат – пересечение двух взаимно перпендикулярных прямых (координатных осей Х и Y).

В топографии каждая 6-градусная зона имеет свою систему прямоугольных координат. Ось Х — осевой меридиан зоны, ось Y – экватор, а точка пересечения осевого меридиана с экватором – начало координат.

 

Рис. 2. Система плоских прямоугольных координат на картах

Система плоских прямоугольных координат является зональной; она установлена для каждой шестиградусной зоны, на которые делится поверхность Земли при изображении ее ни картах в проекции Гаусса, и предназначена для указания положения изображений точек земной поверхности на плоскости (карте) в этой проекции.

Началом координат в зоне является точка пересечения осевого меридиана с экватором, относительно которой и определяется в линейной мере положение всех остальных точек зоны. Начало координат зоны и ее координатные оси занимают строго определенное положение на земной поверхности. Поэтому система плоских прямоугольных координат каждой зоны связана как с системами координат всех остальных зон, так и с системой географических координат.

Применение линейных величин для определения положения точек делает систему плоских прямоугольных координат весьма удобной для ведения расчетов как при работе на местности, так и на карте. Поэтому в войсках эта система находит наиболее широкое применение. Прямоугольными координатами указывают положение точек местности, своих боевых порядков и целей, с их помощью определяют взаимное положение объектов в пределах одной координатной зоны или на смежных участках двух зон.

Системы полярных и биполярных координат являются местными системами. В войсковой практике они применяются для определения положения одних точек относительно других на сравнительно небольших участках местности, например при целеуказании, засечке ориентиров и целей, составлении схем местности и др. Эти системы могут быть связаны с системами прямоугольных и географических координат.

voenservice.ru

§ 8

Оглавление                                                                                                                                                             Вперёд

 

 

§ 8. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПО КАРТЕ КООРДИНАТ ТОЧЕК МЕСТНОСТИ , И ОБЪЕКТОВ (ЦЕЛЕЙ)

 

1. Системы координат, применяемые в топографии

Координатами называются угловые и линейные величины (числа), определяющие положение точки на какой-либо поверхности или в пространстве.

Существует много различных систем координат, которые находят широкое применение в различных областях науки и техники.

В топографии применяют такие системы координат, которые позволяют наиболее просто и однозначно определять положение точек земной поверхности как по результатам непосредственных измерений на местности, так и с помощью карт. К числу таких систем относятся географические, плоские прямоугольные, полярные и биполярные координаты.

В системе географических координат положение любой точки земной поверхности относительно начала координат определяется в угловой мере. За начало у нас и в большинстве других государств принята точка пересечения начального (Гринвичского) меридиана с экватором. Являясь, таким образом, единой для всей нашей планеты, система географических координат удобна для решения задач по определению взаимного положения объектов, расположенных на значительных расстояниях друг от друга. Поэтому в военном деле эту систему используют главным образом для ведения расчетов, связанных с применением боевых средств дальнего действия, например баллистических ракет, авиации и др.

Система плоских прямоугольных координат является зональной; она установлена для каждой шестиградусной зоны, на которые делится поверхность Земли при изображении ее на картах в проекции Гаусса, и предназначена для указания положения изображений точек земной поверхности на плоскости (карте) в этой проекции.

Началом координат в зоне является точка пересечения осевого меридиана с экватором, относительно которой и определяется в линейной мере положение всех остальных точек зоны. Начало координат зоны и ее координатные оси занимают строго определенное положение на земной поверхности. Поэтому система плоских прямоугольных координат каждой зоны связана как с системами координат всех остальных зон, так и с системой географических координат.

Применение линейных величин для определения положения точек делает систему плоских прямоугольных координат весьма удобной для ведения расчетов как при работе на местности, так и на карте. Поэтому в войсках эта система находит наиболее широкое применение. Прямоугольными координатами указывают положение точек местности, своих боевых порядков и целей, с их помощью определяют взаимное положение объектов в пределах одной координатной зоны или на смежных участках двух зон.

Системы полярных и биполярных координат являются местными системами. В войсковой практике они применяются для определения положения одних тачек относительно других на сравнительно небольших участках местности, например при целеуказании, засечке ориентиров и целей, составлении схем местности и др. Эти системы могут быть связаны с системами прямоугольных и географических координат.

Система плоских полярных координат (рис. 16) состоит из точки О — начало координат, или полюса, и начального направления ОР, называемого полярной осью. Положение точки М на местности или на карте в этой системе определяется двумя координатами: углом положения Q, который измеряется по ходу часовой стрелки от полярной оси до направления на определяемую точку М (от 0 до 360°), и расстоянием OM=D.

В зависимости от решаемой задачи за полюс принимают наблюдательный пункт, огневую позицию, исходный пункт движения и т. п., а за полярную ось - географический (истинный) меридиан, магнитный меридиан (направление магнитной стрелки компаса) или же направление на какой-либо ориентир.

Система плоских биполярных (двухполюсных) координат (рис. 17) состоит из двух полюсов А и В и общей оси АВ, называемой базисом или базой засечки. Положение любой точки М относительно двух данных на карте (местности) точек А и В определяется координатами, которые измеряются на карте или на местности.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Этими координатами могут служить либо два угла положения, определяющих направления с точек А и В на искомую точку М, либо расстояния D1=AМ и D2=BM до нее. Углы положения при этом, как показано на рис. 17, измеряются в точках А и В или от направления базиса (т. е. ÐА=ВАМ и ÐB=ABM) или от других каких-либо направлений, проходящих через точки Л и В и принимаемых за начальные. Например, на рис. 17 место точки М определено углами положения Q1 н Q2, измеренными от направлений магнитных меридианов.

Указанные выше системы координат определяют плановое положение точек на поверхности земного эллипсоида. Чтобы определить положение точки на физической поверхности Земли, дополнительно к плановому положению указывают ее высоту (отметку) над уровнем моря. В СССР счет высот ведется от среднего уровня Балтийского моря, от нульпункта Кронштадтского водомерного поста. Высоты точек земной поверхности над уровнем моря называются абсолютными, а их превышения над какой-либо другой точкой — относительными.

2. Определение географических координат

Различают географические координаты, полученные из наблюдений  небесных светил, называемые астрономическими, и из геодезических измерений земной поверхности, называемые геодезическими.

Астрономические координаты определяют положение точек местности на поверхности геоида (рис. 1 и 2), на которую эти точки проектируются отвесными линиями с физической поверхности Земли.

Геодезические координаты указывают положение точек на поверхности земного эллипсоида, куда они проектируются нормалями к этой поверхности.

При создании топографических карт применяются преимущественно геодезические координаты. Поэтому, говоря о географических координатах, в дальнейшем будем иметь в виду лишь геодезические координаты.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Географическими координатами какой-либо точки, например М (рис. 18), являются ее широта В и долгота L.

Широта точки — угол, составленный плоскостью экватора и нормалью к поверхности земного эллипсоида, проходящей через данную точку. Счет широт ведется по дуге меридиана в обе стороны от экватора, от 0 до 90°. Широты точек северного полушария называются северными, а южного — южными.

Долгота точки — двугранный угол между плоскостью начального (Гринвичского) меридиана и плоскостью меридиана данной точки. Счет долгот ведется по дуге экватора или параллели в обе стороны от начального меридиана, от 0 до 180°. Долготы точек, расположенных к востоку от Гринвича до 180°, называются восточными, а к западу — западными.

По топографическим картам масштабов 1:25000 — 1:200000 географические координаты определяют с помощью шкал, имеющихся на рамке каждого листа (рис. 19). Цена деления шкал на картах масштабов 1:25000 — 1:100000 равна 10″, а на карте масштаба 1 : 200000 — Г. Для определения географических координат по склеенной карте внутри рамки каждого листа проставлены короткие черточки, показывающие выходы меридианов и параллелей внутрь листа с интервалом через V.

На картах масштабов 1:500000 (рис. 20) и 1:1000000 кроме шкал на рамках имеются и сами линии меридианов и параллелей, образующие сетку географических координат (географическую сетку).                                    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Оцифровка шкал и линий сетки географических координат показана на рис. 19 и 20.

Чтобы определить широту какой-либо точки, например точки М, по карте масштабов 1 : 25 000 — 1 : 200 000 (рис. 19), надо приложить линейку к этой точке так, чтобы она проходила через одноименные деления (или их доли) на шкалах западной и восточной сторон рамки, и по одной из этих шкал сделать отсчет. Аналогично, пользуясь шкалами северной и южной сторон рамки определяют и долготу точки.       

При определении географических координат по карте масштаба 1:500000 или 1:1000000 вместо шкал на рамке карты линейку прикладывают к одноименным делениям (или их долям), находящимся на меридианах (параллелях), ближайших к определяемой точке (рис. 20).

 

3. Определение прямоугольных координат

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Особенности системы плоских прямоугольных координат, применяемой в топографии. За оси координат (рис. 21) в этой системе приняты изображение осевого меридиана координатной зоны — ось абсцисс Х и изображение экватора — ось ординат Y.

Оси координат делят зону на четверти, счет которых ведется по ходу часовой стрелки от положительного направления оси X. За положительное направление осей принимают: для оси абсцисс — направление на север, для оси ординат — на восток.

Положение какой-либо точки, например М, указывается ее расстоянием от осей координат: абсциссой х и ординатой у.

Чтобы не иметь дела с отрицательными ординатами, условились значение ординаты у осевого меридиана каждой зоны принимать равным 500 км. Этим самым ось Х как бы переносят к западу от осевого меридиана на 500 км.

Так как в каждой зоне числовые значения ординат повторяются, то для того чтобы по координатам точки можно было определить, к какой зоне она относится, к значению ординаты слева приписывается номер зоны.

Прямоугольная   координатная сетка на топографических картах. На всех листах карт (кроме карты масштаба 1:1000000) имеется сетка квадратов (рис. 19), которую называют прямоугольной координатной сеткой.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Линии сетки (рис. 22) проведены параллельно осям координат через 2 см на картах масштабов 1 : 50 000 — 1 : 500 000 и через 4 см на карте масштаба 1 : 25 000, что соответствует целому числу километров на местности. Поэтому прямоугольную координатную сетку называют также километровой, а ее линии — километровыми.

Координатная сетка используется для определения прямоугольных координат точек, отыскания на карте местоположения различных объектов при докладах, постановке задач, составлении донесений, для быстрой глазомерной оценки расстояний, площадей, определения направлений и ориентирования карты.

Километровые линии, ближайшие к углам рамки листа карты, подписываются полным числом километров, остальные — сокращенно,  последними двумя цифрами. Таким образом, подпись 5588 (рис. 19) у крайней снизу горизонтальной линии означает, что эта линия проходит в 5588 км к северу от экватора. Подпись 6394 у крайней слева вертикальной километровой линии означает, что она находится в шестой зоне и проходит в 394 км от начала счета ординат, т. е. на 106 км западнее осевого меридиана зоны.

В том случае, когда приходится пользоваться картой в сложенном виде, определить числовое значение километровых линий можно по подписям, расположенным внутри листа у пересечений горизонтальных линий с вертикальными (рис. 19).

Дополнительная сетка на стыке координатных зон. Так как вертикальные километровые линии параллельны осевому меридиану своей зоны, а осевые меридианы соседних зон между собой не параллельны, то при смыкании сеток двух зон линии одной из них расположатся под углом к линиям другой. Вследствие этого при работе на стыке зон могут возникнуть затруднения с использованием координатных сеток, так как они будут относиться к разным осям координат.

Чтобы устранить это неудобство, в каждой зоне на всех листах карт, расположенных в пределах 2° к востоку и западу от границы зоны, обозначена координатная сетка смежной зоны. Чтобы не затемнять такие листы карты, эта сетка показана на карте лишь ее выходами за рамку листа (рис. 23). Ее оцифровка представляет собой продолжение нумерации километровых .линий смежной зоны.

Километровой сеткой смежной зоны пользуются тогда, когда работа ведется с листами карт на стыке двух зон и требуется пользоваться на всех этих листах единой системой координат. Эту сетку проводят карандашом на листах карт одной из этих зон, соединяя по линейке противоположные концы одноименных километровых (вертикальных и горизонтальных) линий сетки соседней зоны.

Использование километровой сетки для определения прямоугольных координат точек и нанесения на карту точек по их координатам. Чтобы указать приближенное местоположение какого-либо пункта на карте, достаточно назвать квадрат сетки, в котором он расположен. Для этого сначала читают (называют) оцифровку горизонтальной километровой линии, образующей южную сторону квадрата, а затем вертикальной линии, образующей его западную сторону, т. е. сначала абсциссу, а затем ординату юго-западного угла квадрата.

Например, при указании положения высоты 347,1 (рис. 23) следует сказать: «Квадрат десять, четырнадцать: высота 347,1». В письменной же форме это будет выглядеть так: «Высота 347, 1 (1014)».

Для более точного указания положения какой-либо точки определяют ее координаты. Для этого к координатам южной и западной линий квадрата, в котором она находится, добавляют расстояния до определяемой точки от этих линий, записывая отдельно абсциссу х и ординату у точки.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Определяя, например, координаты точки Л (рис. 24), сначала записывают абсциссу нижней километровой линии квадрата, в котором находится эта точка (т. е. 78). Затем измеряют по масштабу (расстояние (по перпендикуляру) от точки А до этой километровой линии, т. е. отрезок т, и полученную величину (1,225км) добавляют к абсциссе линии. Так получается абсцисса х точки А.

Для получения ординаты у точки записывают ординату левой (вертикальной) стороны того же квадрата (т. е. 14) и затем добавляют к ней расстояние, измеренное по перпендикуляру от определяемой точки до этой линии, т. е. отрезок п (в нашем примере 1,365 км).

Таким образом, координаты точки Л будут

x =79225 м; у =15 365 м.

Так как в данном случае при определении координат точки цифровое обозначение километровых линий было записано не полностью а, лишь последними двумя цифрами (78 и 14), то такие координаты называют сокращенными координатами точки Л.

  Если же оцифровку километровых линий записывать полностью, то получим полные координаты. Для точки Л:

x=6179225 м; у=8315365 м.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Если сокращенные подписи километровых линий на данном участке карты не повторяются, а потому положение объектов на нем определяется однозначно, то пользуются сокращенными координатами. В противном случае применяются полные координаты.

При определении координат точек по карте и нанесении точек на карту по координатам измерения выполняют циркулем или линейкой с миллиметровыми делениями. Для этой цели могут применяться также специальные координатомеры, которые несколько упрощают работу, заменяя циркуль и масштабную линейку.

Координатомеры (отдельно для карты масштаба 1:25000 и карты масштаба 1:50000) имеются, например, на артиллерийском целлулоидном круге АК-3 (рис. 27). Каждый из них представляет по площади квадрат километровой сетки на карте соответствующего масштаба, разбитый на более мелкие квадраты со сторонами по 200 м в масштабе карты. Наименьшее деление на координатомере, изготовленном в масштабе 1: 25 000, соответствует 20 м, в масштабе 1 : 50 000 — 50 м.

Координатомером служит также офицерская линейка, на двух взаимно перпендикулярных краях которой, разбитых на миллиметровые деления, имеются подписи «х» и «у». Пользование офицерской линейкой для нанесения на карту точки Ц по ее координатам показано на рис. 24.

Точность измерения (отсчета) прямоугольных координат на карте по поперечному масштабу примерно равна ±0,2 мм, по миллиметровой линейке и координатомеру ±0,5 мм.

 

 

Оглавление         Вперёд     

 

kuzelenkov.narod.ru

2.3. Географические координаты и определение их по карте

Географические координаты — угловые величины (широта и долгота), определяющие положение объектов на земной поверхности и на карте. Их подразделяют на астрономические, полученные из астрономических наблюдений, и геодезические, полученные из гео-

дезических измерений на земной поверхности.

положе-

Астрономические

координаты

определяют

ние точек земной

поверхности

на поверхности

геоида

(см. п. 1.3), куда они проектируются отвесными линиями; геодезические координаты определяют положе-

ние

точек на поверхности земного эллипсоида, куда

они

проектируются нормалями к этой поверхности.

Расхождения между астрономическими и геодезическими координатами обусловлены уклонением отвесной линии от нормали к поверхности земного эллипсоида. Для большей части территории земного шара они не превышают 3—4″или в линейной мере 100 м. Максимальное уклонение отвесной линии достигает 40″.

На топографических картах применяются геодезические координаты. На практике при работе с картами

их обычно называют географическими.

 

 

Географические координаты какой-либоточки

М

(рис. 20) — это ее широта В и долгота

L.

эк-

Широта точки — угол, составленный

плоскостью

ватора и нормалью к поверхности земного эллипсоида,

проходящей через данную точку.

Счет широт

ведется

по дуге меридиана от экватора

к полюсам

от 0 до

90°; в северном полушарии широты называют северными (положительными), в южном—южными(отрицательными) .

Долгота точки — двугранный угол между плоскостью начального (Гринвичского) меридиана и плоскостью меридиана данной точки. Счет долготы ведется по дуге экватора или параллели в обе стороны от начального меридиана, от 0 до 180°. Долготу точек, расположенных к востоку от Гринвича до 180°, называют восточной (положительной), к западу — западной (отрицательной) .

Географическая (картографическая, градусная) сетка— изображение на карте линий параллелей и меридианов; используется для определения географических (геодезических) координат точек (объектов) и

целеуказания. На топографических картах линии параллелей и меридианов являются внутренними рамками листов; их широта и долгота подписываются на углах каждого листа.

 

Р»

 

 

 

Рис. 20.

Географические координаты

Географическая

сетка

полностью показывается

лишь на топографических картах масштаба

1 : 500 ООО

(параллели проведены через

30′,

а меридианы — через

20′) и 1 : 1 ООО ООО (параллели

проведены

через Г, а

меридианы — через

40′). Внутри каждого листа

карты на линиях

параллелей

и меридианов

подписаны

их широта и долгота, которые позволяют определять

географические координаты на большой склейке

карт.

На картах масштабов 1 : 25 000, 1 : 50 000, 1 : 100 000

и 1 : 200 000 стороны рамок разделены на отрезки,

рав-

ные в градусной мере 1′. Минутные отрезки оттенены

через один и

разделены

точками (за исключением кар-

ты масштаба

1:200 000)

на части по 10″. Кроме того,

внутри каждого листа

карт масштабов 1 : 50 000 и

1 : 100 000 показывается

пересечение средних паралле-

ли и меридиана и дается их оцифровка в градусах и минутах, а вдоль внутренней рамки даны выходы ми-

нутных делений штрихами длиной 2—3мм, по которым можно прочертить параллели и меридианы на карте, склеенной из нескольких листов.

3 7 ° 30′

 

1

1

37<* 4 5 ‘

6 4 °

 

 

1

130″

5 4 °

4 0 «

 

 

 

4 0 » :

 

 

 

11

 

 

М В- 5 4 ° 3 8 ‘ , 4

! !

 

 

L = 3 7 ^ 3 4 r , 4

П

 

 

 

 

1

1

 

 

 

 

1

1

 

5 4 °

 

Ла

]4О4

35′

«

 

 

 

 

 

 

 

!

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

1

 

 

5 4 °

 

1

 

5 4 °

 

1

 

30′

 

 

 

30′

 

 

1

 

37° 3 0 ‘

 

37°|41′

37 9 45

Рис.

21. Определение

географических

координат

по карте и нанесение

точек на карту по геогра-

 

фическим

координатам

 

Если территория, на которую создана карта, нахо-

дится

в западном полушарии,

то

в северо-западном

углу рамки листа правее подписи долготы меридиана помещается надпись «К западу от Гринвича».

Определение географических координат

точки по

карте производится по ближайшим к ней

параллели

и меридиану, широта и долгота которых известны. Для

этого

на картах масштабов

1 : 25 ООО — 1 : 200 ООО сле-

дует

предварительно ировести южнее точки параллель

и западнее

меридиан, соединив линиями соответству-

ющие

штрихи

по сторонам

рамки листа (рис. 21). За-

тем от проведенных линий берут отрезки до определяемой точки (Ааи Adz), прикладывают их к градусным шкалам на сторонах рамки и производят отсчеты. В

примере на

рис. 21

точка

А имеет координаты

В = 54°35’40»

северной

широты,

£ = 37°ФГ30″ восточной

долготы.

 

 

 

Нанесение точки на карту по географическим координатам. На западной и восточной сторонах рамки листа карты отмечают черточками отсчеты, соответствующие широте точки. Отсчет широты начинают от оцифровки южной стороны рамки и продолжают по минутным и секундным промежуткам. Затем через эти черточки проводят линию — параллель точки.

Таким же образом строят и меридиан точки, проходящий через точку, только долготу его отсчитывают по южной и северной сторонам рамки. Пересечение

параллели

и

меридиана укажет

положение

данной

точки на

карте.

 

 

 

 

На рис. 21 дан пример нанесения на карту точки

М

по координатам

В = 54°38,4′ с. ш.,

L = 37°34,4′

в. д.

 

2.4. Полярные и биполярные координаты

Полярные координаты — величины,

определяющие

положение точки на карте относительно

исходной точ-

ки, принимаемой за полюс. Такими величинами являются угол положения, отсчитываемый от направления полярной оси, и расстояние (дальность) от полюса до определяемой точки (рис. 22).

Полярной осью может служить направление на ориентир, линия меридиана (истинного или магнитного) или вертикальная линия координатной сетки. Углы положения от истинного меридиана, магнитного меридиана и вертикальной линии сетки называются соответственно истинными азимутами, магнитными азимутами и дирекционными углами (см. п. 2.5) и отсчитываются по ходу часовой стрелки.

Полярные

координаты широко

применяются

при

ориентировании

и целеуказании.

 

 

Биполярные

координаты — две линейные (рис. 23,а)

или угловые (рис. 23, б) величины,

определяющие

по-

ложение точки относительно двух

исходных точек —

полюсов. Линейными величинами служат расстояния (дальности) от полюсов до определяемой точки. Уг-

» 66

\

V

 

 

 

 

 

 

 

 

М

1

6 0 65

 

 

 

 

5 4 е

 

О Р

 

 

4 0 ‘

 

 

 

 

_ 14° 0 0 ‘

зЗ 07

08

 

Рис. 22. Полярные координаты

Рис. 23. Биполярные координаты:

а —дальностиД\ и Да:б — углыА, и А2

ловыми величинами могут быть магнитные или истинные азимуты, дирекционные углы или углы, измеряемые от линии, соединяющей исходные точки.

studfiles.net

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о
2019 © Все права защищены. Карта сайта