Как геодезические координаты перевести в географические координаты – Пересчет систем координат CК-42, GPS (WGS-84), ПЗ-90, ПЗ-90.02, ПЗ-90.11, ГСК-2011, ITRF-2008, СК-95

Преобразование координат UTM в географические координаты с помощью Excel

В предыдущем посте мы показали лист Excel для преобразования координат Географический для UTM из листа, который популяризировал Габриэля Ортиса.

Давайте теперь посмотрим на этот инструмент, который выполняет тот же процесс в обратном порядке, то есть имеет координаты в формате UTM (Universal Traverso de Mercator) и знает область, преобразует их в широты и географические долготы.

Давайте начнем ознакомиться с этим: согласно Google Earth, координаты Дворца спорта в DF будут X = 489513.59, Y = 2,145,667.38, учитывая, что Google Earth использует привязку WGS84. (для чего вы не знаете, чтобы видеть координаты UTM, вы переходите только к инструментам / опциям / vista3D / show lat / long)

В географических координатах, это будет Long = -8 ° -5 ‘-59 «ш = 19 24 °’ 18″ (для отображения сетки на Google Earth становится «Вид / Сетка»)

Я рекомендую вам ознакомиться с этой формой проверки и понимания как работают координаты UTM чтобы получить максимальную отдачу от инструмента в Excel.

Всегда на основании оригинального листа Габриэль ОртисЯ сделал этот лист это было бы очень полезно для друга, который некоторое время назад хотел отправить в Google Earth некоторые данные, которые были в UTM.

1. Как вводить данные

Поля желтого цвета выбирают координаты XY, а также зону, причем эта должна быть достаточно осторожной, потому что Мексика, чтобы привести пример, зоны идут от 16 до 21, так что одни и те же координаты могут быть в разных зонах.

То же самое происходит с полушарием, как в случае с Колумбией, Эквадором и Бразилией, имеющими районы как в северном, так и в южном полушариях.

Также в верхней части находится опорный сфероид, с которым были созданы координаты UTM, это не для выходных координат, а для входных координат.

2. Результаты вывода

Зеленые столбцы — это географические координаты, координаты на востоке от гринвичского меридиана будут положительными, восток на запад будет отрицательным.

3. Как отправить их в Google Планета Земля

Мы уже видели некоторые способы отправить файл Excel в Google Earth, как географически, так и UTM, поэтому посмотрите, если вы хотите отправить координаты UTM в AutoCAD, этот шаблон Excel позволяет это сделать.

Здесь вы можете загрузить шаблон для преобразования координат UTM в географические координаты.

Это требует символического вклада, который вы можете сделать с помощью PayPal.

Если у вас нет PayPal, вы можете купить его с помощью кредитная карта.

Это символично, если учесть полезность, которую он предоставляет, и легкость, с которой она может быть приобретена.

ru.geofumadas.com

Занимательная геодезия / Хабр

Всем привет!
Сегодня я расскажу тебе, %USERNAME%, о башмаках и сургуче, капусте, королях координатах, проекциях, геодезических системах и совсем чуть-чуть о веб-картографии. Устраивайся поудобнее.

Как говорил ещё Артур Кларк, любая достаточно развитая технология неотличима от магии. Так и в веб-картографии — я думаю, все давно привыкли пользоваться географическими картами, но далеко не каждый представляет себе, как это всё работает.

Вот, казалось бы, простая вещь — географические координаты. Широта и долгота, что может быть проще. А вот представьте, что вы очутились на необитаемом острове. Смартфон утонул, а других средств связи у вас нет. Остаётся только написать письмо с просьбой о помощи и по старинке выбросить его в море в запечатанной бутылке.

Вот только незадача — вы совершенно не знаете, где находится ваш необитаемый остров, а без указания координат никто вас не найдёт, даже если выловит ваше письмо. Что делать? Как определить координаты без GPS?

Итак, немного теории для начала. Чтобы сопоставить точкам на поверхности сферы координаты, необходимо задать начало отсчета — фундаментальную плоскость для отсчёта широт и нулевой меридиан для отсчёта долгот. Для Земли обычно используются плоскость экватора и гринвичский меридиан соответственно.

Широтой (обычно обозначается φ) называют угол между направлением на точку из центра сферы и фундаментальной плоскостью. Долготой (обычно обозначается θ или λ) называют угол между плоскостью проходящего через точку меридиана и плоскостью нулевого меридиана.

Как же определить свою широту, т.е. угол между плоскостью земного экватора и точкой, в которой ты находишься?

Посмотрим на тот же чертёж под другим углом, спроецировав его на плоскость нашего меридиана. Добавим также к чертежу плоскость горизонта (касательную плоскость к нашей точке):

Видим, что искомый угол между направлением на точку и плоскостью экватора равен углу между плоскостью горизонта и осью вращения Земли.

Итак, как же нам найти этот угол? Вспомним красивые картинки звёздного неба с большой выдержкой:

Вот эта точка в центре всех описываемых звездами окружностей — полюс мира. Измерив её высоту над горизонтом, мы получим широту точки наблюдения.

Остаётся вопрос, как найти полюс мира на звёздном небе. Если вы в Северном полушарии, то всё довольно просто:

— найдите ковш Большой Медведицы;

— проведите мысленно прямую через две крайние звезды ковша — Дубхе и Мерак;

— эта прямая укажет вам на ручку ковша Малой Медведицы. Крайняя звезда этой ручки — Полярная — почти в точности совпадает с Северным Полюсом мира.

Полярная звезда всегда находится на севере, а её высота над горизонтом равна широте точки наблюдения. Если вас угораздит попасть на Северный полюс, Полярная звезда будет у вас точно над головой.

В Южном полушарии всё не так просто. Рядом с южным полюсом мира нет крупных звёзд, и вам придётся найти созвездие Южный Крест, мысленно продлить вниз его бОльшую перекладину и отсчитать 4.5 её длины — где-то в этой области будет находиться южный полюс мира.

Само созвездие найти легко — вы много раз видели его на флагах разных стран — Австралии, Новой Зеландии и Бразилии, например.

С широтой определились. Перейдём к долготе. Как определить долготу на необитаемом острове?

На самом деле, это очень непростая проблема, потому что, в отличие от широты, точка отсчета долготы (нулевой меридиан) выбирается произвольным образом и ни к каким наблюдаемым ориентирам не привязана. Испанский король Филипп II в 1567 году назначил солидное вознаграждение тому, кто предложит метод определения долготы; в 1598 году при Филиппе III оно доросло до 6 тысяч дукатов единовременно и 2 тысячи дукатов ренты пожизненно — очень приличная сумма по тем временам. Задача определения долготы в течение нескольких десятилетий была идеей фикс математиков, как теорема Ферма в 20-м веке.

В итоге, долготу стали определять с помощью вот этого прибора:

По сути, этот прибор остаётся самым надёжным способом определения долготы (не считая GPS/Глонасс) и в наши дни. Этот прибор… (барабанная дробь)… морской хронометр.

В самом деле, при изменении долготы меняется часовой пояс. По разнице локального времени и гринвичского легко определить собственную долготу, причём очень точно. Каждая минута разницы времён соответствует 15 угловым минутам долготы.

Соответственно, если у вас есть часы, настроенные по гринвичскому времени (на самом деле, неважно по какому — достаточно знать часовой пояс того места, по времени которого идут ваши часы) — не спешите их переводить. Дождитесь местного полдня, и разница времён подскажет вам долготу вашего острова. (Определить момент полдня очень легко — следите за тенями. В первой половине дня тени укорачиваются, во второй — удлиняются. Момент, когда начали удлиняться тени — астрономический полдень в данной местности.)

Оба метода определения координат, кстати, хорошо описаны в романе Жюля Верна «Таинственный остров».

Итак, мы сумели определить свою широту и долготу с погрешностью в несколько градусов, т.е. пару сотен километров. Для записки в бутылке такой точности, быть может, ещё хватит, а вот для географических карт уже нет.

Частично эта погрешность обусловлена несовершенством используемых инструментов, но есть и другие источники ошибок. Землю можно считать шаром только в первом приближении — вообще же Земля совсем не шар, а геоид — тело, больше всего похожее на сильно неровный эллипсоид вращения. Для того, чтобы точно приписать каждой точке земной поверхности координаты нужны правила — каким образом конкретную точку на геоиде спроецировать на сферу.

Такой набор правил должен быть универсальным для всех географических карт в мире — иначе одни и те же координаты будут в разных системах обозначать разные точки земной поверхности. В настоящий момент практически все географические сервисы используют единую систему присвоения точке координат — WGS 84 (WGS = World Geodetic System, 84 — год принятия стандарта).

WGS 84 определяет т.н. референсный эллипсоид — повехность, к которой приводятся координаты для удобства вычислений. Параметры этого эллипсоида следующие:

— большая полуось (экваториальный радиус): a = 6378137 метров;

— сжатие: f = 1 / 298.257223563.

Из экваториального радиуса и сжатия можно получить полярный радиус, он же малая полуось (b = a * (1 — f) ≈ 6356752 метра).

Любой точке земной поверхности, таким образом, ставится в соответствие три координаты: долгота и широта (на референсном эллипсоиде) и высота над его поверхностью. В 2004 году WGS 84 был дополнен стандартом Earth Gravitational Model (EGM96), который уточняет уровень моря, от которого отсчитываются высоты.

Интересно, что нулевой меридиан в WGS 84 вовсе не гринвичский (проходящий через ось пассажного инструмента Гринвичской обсерватории), а т.н. IERS Reference Meridian, который проходит на 5.31 угловой секунды восточнее гринвичского.

Допустим, мы научились определять свои координаты. Теперь нужно научиться отображать накопленные географические знания экране монитора. Да вот незадача — сферических мониторов в мире как-то не очень много (не говоря уже о мониторах в форме геоида). Нам нужно каким-то образом отобразить карту на плоскость — спроецировать.

Один из самых простых способов — спроецировать сферу на цилиндр, а потом развернуть этот цилиндр на плоскость. Такие проекции называются цилиндрическими, их характерное свойство — все меридианы отображаются на карте вертикальными прямыми.

Проекций сферы на цилиндр можно придумать много. Наиболее известная из цилиндрических проекций — проекция Меркатора (по имени широко использовавшего её в своих картах фламандского картографа и географа Герарда Кремера, более известного под латинизированной фамилией Меркатор).

Математически она выражается следующим образом (для сферы):

x = R · λ;

y = R · ln(tg(π/4 + φ/2), где R — радиус сферы, λ — долгота в радианах, φ — широта в радианах.

На выходе получаем обычные декартовы координаты в метрах.

Карта в проекции Меркатора выглядит вот так:

Легко заметить, что проекция Меркатора очень существенно искажает формы и площади объектов. Например, Гренландия на карте занимает в два раза большую площадь, чем Австралия — хотя в реальности Австралия в 3.5 раза больше Гренландии.

Чем же так хороша эта проекция, что стала так популярна несмотря на существенные искажения? Дело в том, что у проекции Меркатора есть важное характеристическое свойство: она сохраняет углы при проецировании.

Допустим, мы хотим проплыть от Канарских островов к Багамским. Проведём прямую линию на карте, соединяющую точки отправления и прибытия.

Так как все меридианы в цилиндрических проекциях параллельны, а проекция Меркатора ещё и сохраняет углы, то наша линия пересечёт все меридианы под одинаковым углом. А это означает, что проплыть вдоль этой линии нам будет очень просто: достаточно сохранять на всём протяжении путешествия один и тот же угол между курсом судна и направлением на полярную звезду (или направлением на магнитный север, что менее точно), причём нужный угол можно легко измерить банальным транспортиром.

Подобные линии, пересекающие все меридианы и параллели под одинаковым углом, называются локсодромами. Все локсодромы в проекции Меркатора изображаются прямыми на карте, и именно это замечательное свойство, крайне удобное для морской навигации, и принесло меркаторовской проекции широкую популярность среди моряков.

Следует заметить, что сказанное не совсем верно: если мы проецируем сферу, а движемся по геоиду, то путевой угол определится не совсем верно и приплывём мы не совсем туда. (Расхождение может быть довольно заметным — всё-таки, экваториальный и полярный радиусы Земли различаются более чем на 20 километров.) Эллипсоид тоже можно спроецировать с сохранением углов, хотя формулы для эллиптической проекции Меркатора значительно сложнее, чем для сферической (обратное преобразование вообще не выражается в элементарных функциях). Полное и подробное описание математики проекции Меркатора на эллипсоиде можно найти здесь.

Когда мы в Яндексе начинали делать свои карты, нам показалось логичным использовать эллиптическую меркаторовскую проекцию. К сожалению, многим другим картографическим веб-сервисам так не показалось, и они используют сферическую проекцию. Поэтому долгое время нельзя было показывать поверх карты Яндекса тайлы, скажем, OSM — они расходились по оси y, чем ближе к полюсу — тем заметнее. В версии API 2.0 мы решили не плыть против течения, и предоставили возможность как работать с картой в произвольной проекции, так и показывать на карте одновременно несколько слоёв в разных проекциях — как удобнее.

Путешествовать по локсодроме очень просто, но за эту простоту приходится платить: локсодрома отправит вас в путешествие по неоптимальному маршруту. В частности, путь вдоль параллели (если это не экватор) не является кратчайшим!

Для того, чтобы найти кратчайший путь на сфере, нужно провести окружность с центром в центре сферы, проходящую через эти две точки (или, что то же самое, пересечь сферу с плоскостью, проходящей через две точки и центр сферы).

Невозможно спроецировать сферу на плоскость так, чтобы кратчайшие пути при этом переходили в прямые отрезки; проекция Меркатора, разумеется, не исключение, и ортодромы в ней выглядят сильно искаженными дугами. Некоторые пути (через полюс) в проекции Меркатора корректно изобразить невозможно:

Примерно так проецируется кратчайший путь из Анадыря в Кардифф: сначала улетаем в бесконечность строго на север, а потом возвращаемся из бесконечности строго на юг.

В случае движения по сфере кратчайшие пути строятся довольно просто с помощью аппарата сферической тригонометрии, а вот в случае эллипсоида задача существенно усложняется — кратчайшие пути не выражаются в элементарных функциях.

(Замечу, что эта проблема, конечно же, не решается выбором сферической проекции Меркатора — построение кратчайших путей осуществляется на референсном эллипсоиде WGS 84 и никак не зависит от параметров проекции.)

В ходе разработки API Яндекс.Карт версии 2.0 перед нами встала непростая задача — параметризовать построение кратчайших путей так, чтобы:

— можно было легко пользоваться встроенными функциями для расчета кратчайших путей на эллипсоиде WGS 84;

— можно было легко задать собственную систему координат с собственными методами расчета кратчайших путей.

API Карт ведь можно использовать не только для показа карт земной поверхности, но и, скажем, поверхности Луны или какого-нибудь игрового мира.

Для построения кратчайших путей (геодезических линий) в общем случае используется следующее простенькое и незатейливое уравнение:

Здесь — т.н. символы Кристоффеля, выражающиеся через частные производные фундаментального метрического тензора.

Заставлять пользователя ТАКИМ образом параметризовать свою область картографирования нам показалось несколько негуманным :).

Поэтому мы решили пойти другим путём, более приближенным к Земле и потребностям наших пользователей. В геодезии проблемы построениях кратчайших путей составляют т.н. первую (прямую) и вторую (обратную) геодезические задачи.

Прямая геодезическая задача: дана исходная точка, направление движения (обычно — путевой угол, т.е. угол между направлением на север и направлением движения) и пройденное расстояние. Требуется найти конечную точку и конечное направление движения.

Обратная геодезическая задача: даны две точки. Требуется найти расстояние между ними и направление движения.

Обратите внимание, что направление движения (путевой угол) — непрерывная функция, которая изменяется на протяжении всего пути.

Имея в своём распоряжении функции решения этих задач, мы с их помощью можем решить необходимые нам кейсы в API Карт: вычисление расстояний, отображение кратчайших путей и построение окружностей на земной поверхности.

Мы заявили следующий интерфейс для пользовательских координатных систем:

solveDirectProblem(startPoint, direction, distance) — Решает так называемую первую (прямую) геодезическую задачу: где мы окажемся, если выйдем из указанной точки в указанном направлении и пройдём, не сворачивая, указанное расстояние.

solveInverseProblem(startPoint, endPoint, reverseDirection) — Решает так называемую вторую (обратную) геодезическую задачу: построить кратчайший маршрут между двумя точками на картографируемой поверхности и определелить расстояние и направление движения.

getDistance(point1, point2) — возвращает кратчайшее (вдоль геодезической линии) расстояние между двумя заданными точками (в метрах).

(Функция getDistance выделена отдельно для тех случаев, когда расчет расстояний можно выполнить намного быстрее, чем решение обратной задачи.)

Этот интерфейс показался нам достаточно простым для реализации в случаях, если пользователь картографирует какую-то нестандартную поверхность или пользуется нестандартными координатами. Со своей стороны мы написали две стандартных реализации — для обычной декартовой плоскости и для референсного эллипсоида WGS 84. Для второй реализации мы использовали формулы Винсенти. Кстати, непосредственно реализовывал эту логику runawayed, передаём ему привет :).

Все эти геодезические возможности доступны в API Яндекс.Карт, начиная с версии 2.0.13. Welcome!

habr.com

1.3.4 Преобразование координат

Преобразованием
координат называется переход от одной
системы координат в другую. Вопрос
преобразования координат становится
наиболее актуальным при использовании
Мировой геодезической сети и GPS
– позиционирования.

Все
приборы, использующие систему GPS
– позиционирования, показывают долготу
и широту в системе WGS
– 84. В этой же системе координат можно
получить информацию о пунктах на снимках
сайта Google
Планета Земля.

До
недавнего времени координаты пунктов
в любой из местных систем считались
секретными. Каждый район Курской области
имел свою местную систему координат.
Преобразование координат из одной
системы в другую и в государственную
СК – 42 производилось с помощью специальных
ключей. Доступ к ключам перевода имел
ограниченный круг лиц.

Точных
формул пересчета геодезических WGS
– 84 координат в плоские прямоугольные
координаты СК – 42 в настоящее время не
существует по следующим двум основным
причинам.

1).
СК – 42 имеет существенные деформации
сети, которые до настоящего времени не
устранены.

2).
WGS
– 84 находится в постоянном развитии и
периодически уточняется.

При
ведении кадастровых работ требуется
определение координат поворотных точек
земельных участков с точность 0,1 м.
Прямые преобразования координат такую
точность не обеспечивают.

С
другой стороны, при подготовке материалов
для составления эскизных проектов, для
рекогносцировки местности при поиске
утраченных геодезических пунктов и в
некоторых других случаях может
использоваться приближенное преобразование.

Наиболее
доступным средством преобразования
координат служит геодезический
калькулятор [11; 12], работающий по программе
PHOTOMOD GeoCalculator. Программа предназначена
для пересчёта геодезических координат
точек из одной системы координат в
другую по выбору.

Окно
программы разделено на две панели –
правую и левую. В одной из них вводятся
исходные данные для точек, а в другой
показываются результаты пересчёта
(рис. 1.3).

Рис.
1.3. Пример использования программы
PHOTOMOD GeoCalculator

Долгота
и широта в системе координат WGS
– 84 вводится в левое окно программы в
формате: «градусы – пробел – минуты –
секунды с десятичными долями». Далее
необходимо подать команду «Вычислить».
В левом окне программы появится результат
в выбранной системе координат. Команда
очистить удаляет информацию по текущей
точке.

1.4. Ориентирование на местности

Ориентировать
линию на местности — значит определить
ее направление относительно другого
направления, принимаемого за исходное.

В
зависимости от того, что принимают за
исходное направление, различают следующие
углы ориентирования:

  • Азимут
    истинный АИ
    — плоский горизонтальный угол,
    отсчитываемый от северного направления
    истинного меридиана, по ходу часовой
    стрелки до заданного направления.

  • Азимут
    магнитный АМ
    — плоский горизонтальный угол,
    отсчитываемый от северного направления
    магнитного меридиана, по ходу часовой
    стрелки до заданного направления.

  • Дирекционный
    угол α — плоский горизонтальный угол,
    отсчитываемый от северного направления
    осевого меридиана или линии ему
    параллельной, по ходу часовой стрелки
    до заданного направления.

  • Румб
    r
    – острый, плоский горизонтальный угол,
    отсчитываемый от ближайшего направления
    меридиана (по умолчанию осевого или
    линии ему параллельной) северного или
    южного до заданного направления.

Азимуты
при производстве точных геодезических
работ на местности не применяются по
следующим причинам:

Во-первых,
достаточно протяженная линия на своих
концах имеет различные значения азимутов.

Во-вторых,
направление магнитного меридиана в
точке в течение времени изменяется, и
на него оказывают влияние случайные
электромагнитные поля.

Для
приближенных оценок значения азимутов
могут быть определены следующими
способами.

В
астрономических ежегодниках приводятся
эфемериды (координаты) небесных светил.
Наблюдая одно из светил и направление
на предмет можно определить азимут
этого направления [2].

Угломерные
приборы – теодолиты имеют пазы для
крепления буссоли. При ориентировании
стрелки буссоли на магнитный полюс
можно измерить магнитный азимут
направления на предмет.

Связь
между различными углами ориентирования
можно установить при рассмотрении схемы
(рис. 1.4).

Углы
связей направлений — магнитное склонение
δ и сближение меридианов γ отсчитываются
от направления истинного меридиана.
Положительное направление по ходу
часовой стрелки (восточное).

Складывая
(алгебраически) углы, имеем:

α
= АИ
— γ (1.1)

α
= АМ
–(γ-δ) (1.2)

Более
внимательного рассмотрения требует
понятие румба. Определение направления
через дирекционный угол и румб полностью
эквивалентны. Никакой дополнительной
связи между ними устанавливать не
требуется.

Вместе
с тем румб — это сложное понятие его
можно представить в виде двух элементов.
С одной стороны это направление
(четверть), с другой стороны значение
угла (модуль, │r│)

r=
четверть: │r│ . (1.3)

Если
рассматривать дирекционные углы и
модули румба (см. рис. 1.5), то имеют место
следующие соотношения (см. табл.1)

Анализ
направлений

Таблица
1.1

Четверть

Наименование

Область
изменения α

Связь
α и │r│

Знаки
приращений координат

Δx

Δy

I

СВ

0-90

α=│r│

+

+

II

ЮВ

90-180

α=180-│r│

+

III

ЮЗ

180-270

α=180+│r│

IV

СЗ

270-360

α=360-│r│

+

Таким
образом, необходимо внимательно
относиться к термину «направление» и
представлять себе, как будет выглядеть
направление в системе плоских прямоугольных
координат. Знаки приращений координат
в зависимости от четверти будут
использованы в дальнейшем, при рассмотрении
обратной геодезической задачи.

studfiles.net

Системы координат у GPS-навигаторов, географические координаты

Как известно, большинству из нас, Земля представляется в форме, близкой к шару, но всем известно, что она не шар. Отличие, весьма существенное для точной навигации и системы координат. Сложная поверхность Земли получила еще в 19 веке название геоида. Поверхность геоида совпадает с поверхностью морей и океанов в их спокойном состоянии и виртуально продолжается под материками. 

Земля, ее форма и координаты.

Для практического применения широкое распространение получили две модели формы Земли : сферическая с упрощенным представлением ее в виде шара с радиусом 6371,1 километра и сфероидальная в виде эллипса вращения (эллипсоида). Под ним понимают геометрическую фигуру, которая образуется при вращении эллипса вокруг своей малой оси. Размеры эллипсоида вращения, его ориентация и расположение относительно центра масс Земли могут варьироваться для достижения наибольшей точности приближения к реальной земной поверхности. Следует уяснить, что каждой используемой модели соответствует и своя система координат.

Когда мы говорим о какой-либо системе координат, то подразумеваем и соответствующую модель эллипсоида. Но и это еще не все различия, которые нужно знать пользователю системы GPS. Если параметры эллипсоида подбираются для Земли в целом, то такой эллипсоид получил название общего земного эллипсоида (ОЗЭ). С целью же описания локальной (частичной) области поверхности Земли с большей точностью может использоваться эллипсоид с другими параметрами.

Такой эллипсоид, законодательно принятый для измерений и обработки геодезических данных, называется референц-эллипсоидом (РЭ), а образуемая им система координат — референцной. В референц-эллипсоиде его малая ось не совпадает с осью вращения Земли, но должна быть параллельна ей. В ОЗЭ малая полуось всегда совпадает с осью вращения, а центр эллипсоида совпадает с центром масс Земли.

На территории СНГ используются две общеземные системы координат, ПЗ-90 и Международная WGS-84 (Wordl Geodetic System 1984). Цифры в обозначении системы указывают на год ее создания. Обе системы близки друг к другу. ПЗ-90 используется на территории СНГ для геодезического обеспечения орбитальных полетов, a WGS-84 применяется во всем мире для обработки спутниковых измерений GPS. К российским референцным системам относятся системы СК-42 (Пулково) и СК-95. Обе системы используют эллипсоид Красовского (введен с 1946 г.) и применяются при выполнении геодезических и картографических работ.

При навигации и использовании GPS-навигаторов очень важно понимать, что отображение GPS-позиций на картах с разными системами координат без их пересчета приведет к большим ошибкам. Поэтому используются картографические программы, позволяющие переводить данные, например, из системы WGS-84 в местные системы координат. К счастью, у пользователей портативных GPS-навигаторов этой проблемы вообще нет. При использовании совместно с GPS-навигатором бумажной карты с координатной сеткой необходимо проверить совпадение систем координат карты и навигатора.

При необходимости можно произвести настройку системы координат навигатора, установив в нем параметры, называемые датумом, соответствующие загруженной карте, или выбрав пользовательский датум. Преобразование координат навигатор выполнит тогда автоматически. Датум есть геодезическая система координат, однозначно определяемая размерами своего эллипсоида и его положением по отношению к центру Земли. Число разных датумов, а проще — систем координат, используемых в мировой картографии, более сотни. Разные датумы были предложены с целью получения наилучшего приближения определяемой ими модели к реальной поверхности Земли данного региона.

К примеру, локальный Североамериканский датум NAD-27 разработан для наилучшего представления Северной Америки, а локальный Европейский датум ED-50 создан для использования в Европе. Локальные датумы нельзя применять вне области, для которой они были разработаны. Для удобства пользователя GPS-навигаторов в их память заложены параметры многих датумов, что дает возможность использовать в них электронные карты из разных источников без каких-либо сложностей.

На многих бумажных картах указана поправка для перехода с системы координат карты к международной WGS-84, в которой работает GPS. Например, чтобы точку, находящуюся в районе Балтийского моря и Ладоги, с координатами по WGS-84 системе нанести на российскую карту, построенную в системе Пулковской обсерватории 1942 года, необходимо сместить это точку на 0,14 минуты к востоку. На широте Петербурга Эта разница соответствует примерно 130 метрам.

Параметры эллипсоидов в разных системах координат для GPS-навигаторов.

Для определения положения любого объекта на поверхности Земли используется система из географических координат и двух особых точек — полюсов Северного и Южного. Полюса являются, как известно, точками пересечения оси вращения Земли с поверхностью эллипсоида. Наиболее наглядно географические координаты представляются в сферической модели Земли. В ней географические координаты, широта и долгота, определяются с помощью окружностей, образующихся при сечении шаровидной модели Земли плоскостями : для широты — в горизонтальном направлении, а для долготы — в вертикальном.

Окружность EQ, образуемая на поверхности шара горизонтальной секущей плоскостью, перпендикулярной земной оси и проходящей через центр шара, называется экватором. Он делит земной шар на северное и южное полушария. Окружности малых кругов, плоскости которых параллельны плоскости экватора, образуют параллели (РР). Окружности, образуемые плоскостями, проходящими через земную ось, получили название меридианов (географических или истинных). Среди всех меридианов надо выделить начальный (нулевой) PnGPs, называемый гринвичским, поскольку он проходит через астрономическую обсерваторию в Гринвиче (Англия). Этот меридиан делит земной шар на восточное и западное полушария.

Географическая широта.

Географической широтой некоторой точки на поверхности земного сфероида называется угол между плоскостью экватора и нормалью (отвесной линией) к этой поверхности. Для модели Земли в виде шара нормаль совпадает с земным радиусом ОМ, проведенным через данную точку М в центр шара. Широта измеряется дугой меридиана (угол МОЛ) от экватора до параллели данной точки. Широта принимает значения в диапазоне от 0 до 90 градусов. Если точка находится в северном полушарии, то широте приписывают наименование N (северное), если в южном — S.

Географическая долгота.

Географической долготой какой-либо точки называется двугранный угол между плоскостями начального (нулевого) меридиана и меридиана, проходящего через заданную точку. Так, долгота точки М определяется углом GOL. Долгота измеряется меньшей дугой экватора GL, а, к примеру, не дугой GEQL. Счет долгот ведут к востоку или западу от начального меридиана, от 0 до 180 градусов.

Если точка находится в восточном полушарии, то долготе приписывает наименование Е (восточная), если в западном — W (западная). Иногда, для обозначения полушарий точки, в координатах используются знаки +/-. Причем знак минус приписывают координатам, находящимся в южном и западном полушариях. Для географических координат в GPS-навигаторах используются следующие форматы :

— ddd.mm.ss.s — градусы, минуты, секунды,
— ddd.dddd — градусы, десятичные доли градусов,
— ddd.mm.mmm — градусы, минуты, десятичные доли минут.

По материалам книги «Все о GPS-навигаторах».
Найман В.С., Самойлов А.Е., Ильин Н.Р., Шейнис А.И.

Другие статьи схожей тематики :

  • Какие бывают спутниковые GPS навигаторы, классификация и конструктивные исполнения GPS навигаторов.
  • Дополнительные средства повышения точности GPS-приемника, спутниковые дифференциальные подсистемы WAAS, EGNOS, MSAS.
  • Портативные GPS-навигаторы Garmin, типовые характеристики, звуковая сигнализация, внешнее питание портативных GPS-навигаторов.
  • Количественная оценка точности работы GPS-навигатора по определению местоположения.
  • Как устроена и как работает GPS-навигация, сигналы системы GPS, как приемник GPS-навигатора определяет свое положение.
  • Точность определения координат в GPS-навигации и причины ошибок GPS.
  • Функциональные особенности автомобильных GPS-навигаторов, альтернативное счисление координат, портативные GPS-навигаторы в автомобиле.

survival.com.ua

Географические координаты точки или система географических координат.



Географические координаты точки



В предыдущих статьях мы рассмотрели принципы создания геодезических и астрономических координат, позволяющих с известной степенью точности определить положение какой-либо точки на земной поверхности. Использование этих координатных систем при моделировании поверхности планеты требует достаточно сложных измерений и вычислений, поэтому на практике, особенно там, где нет необходимости в высокой точности измерений и моделирования, применяют географические координаты.

Географические координаты объединяют и обобщают две координатные системы — астрономическую (основанную на определении положения точки по положению небесных тел) и геодезическую (основанную на привязке к точке, координаты которой достоверно известны). Географическая система координат не учитывает отклонение отвесных линий, о которых шла речь в статье об астрономических координатах, поэтому является наименее точной из рассмотренных ранее систем определения положения точки.

В общих словах можно сказать, что географические координаты являются координатами, определяющие местоположение точки на поверхности Земли, которая представлена эллипсоидом, без учета поправок на отклонения этого эллипсоида от реальной формы Земли за счет различных неровностей, вызванных неравномерным распределением масс в теле планеты.



Тем не менее, в большинстве случаев (когда не требуется высокая точность измерений), применение географической системы координат значительно упрощает геодезические вычисления и измерения. На мелко- и среднемасштабных картах применяется, преимущественно, географическая система координат.

Схематически система географических координат представлена на рисунке. Здесь географическая широта φ — угол, образованный между отвесной линией в данной точке и экваториальной плоскостью, а географическая долгота λ — угол между плоскостью меридиана данной точки и плоскостью начального (нулевого) меридиана.

В настоящее время, в связи с бурным развитием компьютерных технологий, возможностью использования спутниковой связи и GPS-навигации, географические координаты точки на земной поверхности определить достаточно просто. Даже туристы, охотники и путешественники с помощью небольшого прибора, принимающего сигналы со спутников-навигаторов, могут определить свое местоположение на поверхности Земли (в географических координатах) с погрешностью всего в несколько метров. Специальные приборы, используемые геодезистами в профессиональных целях, способны определять координату точки на местности очень точно. Существуют и разработанные программы (называемые геодезическими калькуляторами), позволяющие перевести с определенной степенью точности географические координаты точки, полученные при помощи GPS, в геодезические координаты.

* * *

Плоские прямоугольные геодезические (зональные) координаты



granit2006.ru

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о
2019 © Все права защищены. Карта сайта