Полярный способ определения координат – 3.2.3.Определение эллипсоидальных геодезических координат при раздельном способе определения планового и высотного положений точек земной поверхности

Содержание

4.5.3.2. Способ полярных координат

Разбивка
проектной точки способом
полярных координат

заключается
в отложении от одного пункта и
одного дирекционного угла исходного
геодезического
обоснования разбивочного
угла и длины линии (рис. 4.60).

Рис.
4.60. Способ полярных
координат

Отметим
следующие достоинства
использования этого способа разбивки
проектной точки:

  1. Конструкция
    фигуры разбивки не оказывает влияния
    на точность выносимой проектной точки.

  2. Для
    выполнения разбивки необходимы только
    один исходный пункт и один исходный
    дирекционный угол.

  3. Простая
    организация работ на коротких длинах
    линий.

Вместе
с тем, отметим и следующие недостатки
этого способа:

  1. Отсутствует
    контроль качества разбивки проектной
    точки.

  2. Сложность
    при организации работ на больших длинах
    линий.

        1. 4.5.3.3. Линейная засечка

Разбивка
межевого знака А линейной
засечкой

(рис. 4.61) заключается в отложении от
исходных пунктов геодезического
обоснования разбивочных длин линий
(L1,
L2,
L3).
Отметим, что для контроля качества
выполнения разбивки исходных пунктов
(так же, как и
в прямой угловой засечке)
должно быть не менее 3.

Рис.
4.61. Способ
линейной засечки

Пересечение
трех окружностей с радиусами, равными
разбивочным длинам линий L1,
L2,
L3,
приводит к образованию треугольника
ошибок, по размерам сторон которого
оценивают качество выполненных
разбивочных работ (проверка
качества разбивочных работ по аналогии
с прямой угловой засечкой выполняется
с использованием уравнения (4.79), на
основании сторон треугольника ошибок).
Использование в такой схеме разбивки
только двух исходных пунктов не оправдано,
поскольку не обеспечивает контроль
качества разбивки.

При
проектировании такой фигуры разбивки
следует соблюдать следующие условия:

  1. Углы
    засечки (углы
    между смежными направлениями на
    разбиваемой точке),
    по возможности, должны находиться в
    диапазоне от 30 до 150о.
    Оптимальное значение угла засечки, при
    котором будет отмечаться максимальная
    точность разбивки, – 90о.

  2. Длина
    разбивочных элементов не должна
    превышать длину мерного прибора (Li
    < LПРИБ).

Недостатками
данной схемы разбивки проектной точки
являются следующие:

  1. Зависимость
    точности вынесения проектной точки от
    величин углов разбивки.

  2. Сложность
    в использовании светодальномеров.

  3. Зависимость
    длины разбивочных элементов от длины
    мерного прибора (как
    правило, используется металлическая
    рулетка длиной 50 м).

  4. Очень
    высокая необходимая плотность пунктов
    исходного геодезического обоснования.

        1. 4.5.3.4.Обратная угловая засечка

Разбивка
межевого знака обратной
угловой засечкой

заключается в измерении с временной
точки стояния инструмента углов (β1,
β2,
β3)
на не менее чем 4 исходных пункта
геодезического обоснования, а затем
редуцировании временной точки в проектное
положение (β,
L).
Принципиальная схема данного способа
изображена на рис. 4.62.

Рис.
4.62. Схема разбивки точки обратной угловой
засечкой

Методика
разбивки проектной точки (межевого
знака) способом обратной угловой засечки
заключается в следующем:

  1. Устанавливают
    теодолит на временную точку А’ и измеряют
    углы на исходные пункты геодезического
    обоснования 1, 2, 3, 4. При этом желательно
    расположение временной точки А’ вблизи
    проектного положения А.

  2. Выполняют
    математическую обработку результатов
    геодезических измерений и вычисляют
    уравненные координаты временной точки
    стояния инструмента XA,
    YA

    современных тахеометрах, как правило,
    присутствует опция вычисления координат
    из решения обратной угловой засечки).

  3. По
    разностям проектных координат межевого
    знака и уравненных координат временной
    точки стояния инструмента вычисляют
    угловой β и линейный элемент L
    для редуцирования временной точки в
    проектное положение А (способ
    полярных координат, формулы для
    вычисления элементов редуцирования).

  4. Откладывают
    элементы редуцирования и с полученного
    в натуре проектного положения измеряют
    углы на исходные пункты геодезического
    обоснования. По разности координат,
    полученных из уравнивания и их проектных
    значений, делают заключение о качестве
    выполненной разбивки.

  5. В
    том случае, когда расхождение между
    проектными и полученными координатами
    межевого знака превосходит заданную
    точность (mA),
    выполняют повторные редуцирование и
    контроль качества разбивки.

При
проектировании разбивки проектной
точки способом обратной угловой засечки
следует учитывать следующие моменты:

1.
Простая организация работ. Углы
измеряются, а не откладываются только
на одной точке (сравните
со способом прямой угловой засечки).

2.
В полевых условиях необходимо выполнять
уравнивание результатов геодезических
измерений и вычислять элементы для
редуцирования временной точки стояния
инструмента А’ (это
недостаток данного способа, поскольку
во всех остальных способах разбивки
разбивочные элементы вычисляются в
камеральных условиях до начала разбивочных
работ).

3.
Точность
разбивки точки способом обратной угловой
засечки зависит от ее расположения
относительно «опасного круга» («опасным
кругом» называют окружность, проходящую
через исходные пункты и разбиваемую
точку). Чем
ближе разбиваемая точка к «опасному
кругу», тем ниже ее точность, и наоборот.

4.
Необходимо достаточно большое количество
исходных пунктов.

studfiles.net

3.1 Способ полярных координат:

Для
перенесения в натуру проектной точки
НК строят в опорном пункте Т122 полярный
угол ß, откладывают расстояние S=50,530м
и фиксируют точку.

рис.
11. Способ полярных координат.

Точность
разбивки этой точки без учета погрешностей
исходных данных определяют по формуле:

где

mu
– средняя квадратическая ошибка
планового положения исходных пунктов;
ms – ошибка построения расстояния S; mβ
– ошибка построения полярного угла β;
mцр – ошибка совместного влияния
центрирования прибора и редукции
визирной цели, а mф – ошибка фиксации
точки[6].

Для
выноса в натуру начала кривой методом
полярных координат электронным
тахеометром Leica
TSR
1205+ c
характеристиками прибора: mβ=5″; точность
измерения расстояний ±(1+1,5ppm D), увеличение
зрительной трубы 30х. Ошибки центрирования
, фиксирования и исходных данных выберем
равными mцр=2мм, mф=1мм,
mu=3мм.Средняя
квадратическая ошибка разбивки составит:

3.2 Способы детальной разбивки круговой кривой.

Способ
прямоугольных координат от тангенсов.

рис.
12. Способ прямоугольных координат от
тангенсов.

Пусть
М – начало кривой радиуса R (рис.12). Примем
тангенс МА за ось абсцисс, а радиус МО
за ось ординат. Положение точки N, кривой
в принятой системе координат определяется
абсциссой X1 и ординатой Y1. Из прямоугольника
ON1 находим:

Х1=Rsinφ
; Y1=R-Rcosφ=2Rsin2.

Если
условимся производить разбивку через
промежутки с длиной дуги k, то получим:

φ==k
.

Тогда
для точек 2, 3 и т.д. координаты вычисляют,
подставляя в вышеприведенные формулы
углы 2
φ,
3
φ
и т.д.

Х2=Rsin2φ
Х3=Rsin3
φ

Y2=2Rsin2φ
Y3=2Rsin2
.

Достоинство
способа прямоугольных координат состоит
в том, что каждая точка кривой выносится
независимо от других с примерно одинаковой
точностью. Детальную разбивку кривой
способом прямоугольных координат удобно
проводить в открытой и непересеченной
местности.

Детальная
разбивка кривой при помощи углов и хорд.

рис.
13. Способ углов и хорд.

Данный
способ основывается на том, что углы с
вершиной в какой-либо точке круговой
кривой, образованные касательной и
секущей и заключающие равные дуги, равны
половине соответствующего центрального
угла (рис.13).

Для
разбивки кривой при помощи углов и хорд
вычисляют центральный угол φ,
опирающийся на хорду S:

sinφ/2=
.

Рассчитывают
углы φi
между касательной и направлением на
определяемые точки:

φi=i*
, (i=1,2,3,…,n).

Сначала
выполняют разбивку кривой от её начала
НКК(начало круговой кривой) до середины
СКК(середина круговой кривой). Для этого
теодолит устанавливают в начале кривой
НКК, совмещают нуль алидады с нулем
лимба и вращением лимба направляют
визирную ось по тангенсу. Затем, освободив
алидаду, в сторону кривой откладывают
от тангенса φ1
угол  φ1=φ/2
и
по направлению луча визирования отмеряют
лентой заданное расстояние S.
Так находят точку 1. После этого откладывают
угол φ2=φ,
а ленту переносят и совмещают её нуль
с точкой 1. Взявшись пальцем у деления,
равного S,
вращают ленту вокруг точки 1 в сторону
кривой до тех пор, пока деление не попадет
на луч визирования. В данном месте
отмечают точку 2. Продолжают действовать
в той же последовательности, откладывая
точку 3 и т.д.
Аналогичным
образом выполняют разбивку кривой от
её конца ККК(конец круговой кривой) до
середины СКК.
В
рассмотренном способе линейные измерения
выполняют вблизи кривой, что выгодно
при разбивке точек в стесненных условиях,
например, на насыпи. Но так как положение
последующей точки получают относительно
предыдущей, то с возрастанием длины
кривой точность её детальной разбивки
быстро падает. В этом главный недостаток
способа углов и хорд[6].

studfiles.net

2.1.6.3. Способ полярных координат

Способ полярных
координат широко используется для
выноса точек в натуру при любых формах
разбивочных сетей. На ближайшем к
сооружению пункте А
(рис.
2.22)
устанавливают
теодолит, от стороны разбивочной сети
строят угол

и фиксируют
направление на местности точкой
.Затем в
полученном направлении откладывают
расстояние d
и закрепляют положение разбиваемой
точки Р.
Значения
горизонтального угла и расстояния
находят из решения обратной геодезической
задачи.

Средняя
квадратическая погрешность разбивки
точки
способом полярных координат может
быть предвычислена по формуле

,
(2.28)

где
и средние
квадратические погрешности построения
угла и расстояния соответственно.

Рис. 2.22. Построение
проектного направления способом
полярных координат

2.1.6.4. Способ линейной засечки

Способ
линейной засечки может быть использован,
если расстояние от выносимой точки до
пунктов разбивочной сети меньше длины
мерного прибора. Положение на местности
искомой точки Р
получают
на пересечении двух дуг, радиусы которых
равны проектным расстояниям

и
до
пунктов А
и В
разбивочной сети (рис. 2.23).

Рис. 2.23. Построение
точки способом линейной засечки

Точность построения
точки Р
способом
линейной засечки может быть предвычислена
по формуле

,
(2.29)

где
– угол засечки;и– средние квадратические погрешности
отложения расстояний.

2.1.6.5. Способ проектного полигона

Способ проектного
полигона применяют для выноса в натуру
нескольких точек, если расстояния между
ними не слишком велики. Из решения
обратной геодезической задачи находят
длины сторон
,

ии внутренние
углы проектного полигона
,,и
(рис. 2.24).
Затем, откладывая
углы и расстояния, последовательно
находят положения точек В,
C

и D,
которые вследствие погрешностей
построения углов и расстояний не совпадут
с проектными точками.

Рис. 2.24. Построение
точек способом проектного полигона

В конечной точке
D
измеряют
величину и магнитный азимут направления
линейной невязки DD.
Если невязка
не превышает допустимого значения, то
точки В,
С

и D
с
помощью
линейки перемещают в проектное положение
по направлению магнитного азимута DD
на расстояния, пропорциональные их
удалению от начала хода:

,

.

Полученные
точки закрепляют.

2.1.7. Основные элементы высотных разбивочных работ

2.1.7.1. Вынос точек с проектными отметками

Для
выноса точек с проектными отметками
используют методы геометрического,
тригонометрического и гидростатического
нивелирования. Метод геометрического
нивелирования, обладающий высокой
точностью и простотой реализации, имеет
наибольшее распространение при
строительстве. Метод тригонометрического
нивелирования характеризуется меньшей
точностью, однако этим методом можно
значительно быстрее передавать отметки
на монтажные горизонты. Гидростатическое
нивелирование в строительстве используется
обычно при выносе отметок под монтаж
оборудования, когда превышения малы и
предъявляются высокие требования к
точности высотной разбивки.

Построение точек
с проектными отметками методом
геометрического нивелирования производят
двумя способами: выведением и
редуцированием.

Пусть
требуется вынести на местность точку
В
с проектной отметкой НВ
(рис.
2.25). Для выполнения этой задачи способом
выведения посередине между точкой В
и репером А
с отметкой НA
устанавливают
нивелир. Производят отсчет а
по
рейке на репере и находят горизонт
инструмента (визирования) НГВ
=
HА
+
а.
Вычисляют
отсчет b
по
рейке на точке В,
при котором пятка рейки будет на проектном
уровне b
= HГВ
HB.
Затем рейку устанавливают в точке В
так, чтобы отсчет по ней был равен
вычисленному значению b.
На коле, забитом предварительно в точке
B,
под пяткой рейки карандашом фиксируют
высотное положение искомой точки.

При
монтаже конструктивных элементов и
установке оборудования применяют способ
редуцирования. В этом случае нивелированием
из середины находят фактическое
превышение точки В
над
репером
и сравнивают его с проектным превышением.
В точкеB
укладывают
подкладку толщиной
,
верх подкладки будет на заданной
проектной отметке.

Рис. 2.25. Построение
превышения методом геометрического
нивелирования

Погрешность
построения точек с проектными отметками
методом геометрического нивелирования
зависит от дальности визирования,
точности нивелира и делений рейки,
способа отсчитывания и других факторов.
Экспериментальными исследованиями
установлено, что погрешность измерения
превышения составляет, мм:

= 0,02 + 0,002s
– для прецизионного нивелира типа Н-05;

= 0,1 + 0,01s
– для точного нивелира типа Ni-B3;

= 0,8 + 0,02s
– для точного нивелира типа Н-3.

Расстояние s
от нивелира до рейки в
формулы
подставляют в метрах. Оптимальная длина
визирного луча составляет 25 м.

Точность способа
выведения зависит от способа фиксации
высоты разбиваемой точки: при забивании
колышка до проектного уровня погрешность
фиксации 2–4 мм, при прочерчивании по
метке (пятке) рейки – 1 мм, при вывинчивании
болта с резьбой – 0,1–0,5 мм.

При тригонометрическом
нивелировании превышения вычисляют по
измеренному расстоянию и углу наклона:

,
(2.30)

где
s
и d
– наклонное расстояние и соответствующее
ему горизонтальное приложение;
– угол наклона;I,
высота
прибора и визирной цели; f
– суммарная поправка за кривизну Земли
и рефракцию.

Наклонные
расстояния обычно измеряют светодальномером,
а горизонтальные проложения получают
из измерений мерными приборами. Угол
наклона измеряют со средней квадратической
погрешностью 2–3
(теодолитом типа Т2) и 5»
(теодолитом
типа Т5К).

При использовании
метода тригонометрического нивелирования
необходимо с высокой точностью знать
высоту теодолита I
над пунктом
разбивочной сети. Высота прибора может
непосредственно измеряться с использованием
рулетки или определяться косвенным
путем с помощью нивелира и рейки.

При косвенном
способе на расстоянии 2–3 м от пункта А
разбивочной
сети (рис. 2.26), на котором будет установлен
теодолит, забивают кол или выбирают
стабильную точку K.
При помощи нивелира и рейки измеряют
превышение h
между пунктом
А
и точкой K.
Затем над
пунктом А
устанавливают теодолит, приводят трубу
в горизонтальное положение (отсчет по
вертикальному кругу равен месту нуля
М0) и делают отсчет b
по рейке,
установленной на точке K.
Тогда высоту I
теодолита
можно получить из выражения

.
(2.31)

Рис. 2.26. Косвенный
способ определения высоты теодолита

Погрешность
определения высоты косвенным способом
составляет 0,3–0,5 мм.

Гидростатическое
нивелирование обеспечивает построение
превышений с погрешностью 0,01–0,05 мм (с
помощью прецизионного нивелира) и 1–2
мм (с помощью технического нивелира). В
первом случае диапазон измеряемых
превышений составляет всего
25
мм.

В процессе
гидростатического нивелирования следует
избегать размещения приборов и шланга
вблизи источников тепла и вентиляционных
каналов, прямого попадания солнечных
лучей, а также следует располагать
шланги на уровне измерительных головок.

studfiles.net

способ перпендикуляров, способ полярных координат, способы угловых и линейных засечек, створа.

Способ
перпендикуляров

(прямоугольных координат) состоит в
измерении на местности длины перпендикуляра,
опущенного из определяемой точки на
сторону теодолитного хода, измеряется
также расстояние от точки хода до
основания перпендикуляра. Как правило,
перпендикуляр строится на глаз, но при
этом его длина не должна превышать 4,6 и
8 метров при съемке.

Способ
линейных засечек

состоит в измерении расстояний от точек
теодолитного хода (или точек, расположенных
на стороне хода) до определяемых объектов.
Длина засечки не должна превышать длины
рулетки (ленты). Для контроля при съемке
важных контуров (углы кварталов, опорные
здания) делается третья линейная засечка.

Способ
угловых засечек

применяется там, где нельзя непосредственно
измерить расстояние. Положение точки
определяется по двум углам, измеренным
в точках теодолитного хода или в точках,
расположенных на его сторонах. Величина
угла при определяемой точке должна быть
в пределах от 30° до 150°.

В
способе полярных координат

положение точки определяется по
горизонтальному углу от стороны хода
до направления на точку и по расстоянию
от вершины измеренного угла до определяемой
точки. Контроль съемки ситуации
выполняется выборочно путем повторной
съемки одной и той же точки другим
способом.

X Тахеометрическая съемка

10.1,2,3. Цель и сущность тахеометрической съемки. Работа на станции.

Тахеометрическая
съемка в переводе с греческого — быстрое
измерение.

Цель:
получить топографический план, т. е.
ситуацию и рельеф местности.

Точность
тахеометрической съемки ниже, чем у
горизонтальной, потому она применяется
на незастроенных участках местности
(парк, сквер). Плановое положение точки
определяется в полярной системе координат
(полярный угол измеряют способом от
нуля). Высокое положение точки определяется
тригонометрическим нивелированием.
Съемку выполняют с пункта съемочного
обоснования. Съемка называется быстрая
т.к. при одном повороте зрительной трубы
определяют сразу и плановое и высотное
положение точки. При выполнении съемки
устанавливаются в характерные точки.
При съемке ситуации характерными точками
являются точки контуров предметов
местности, а при съемке рельефа характерные
точками являются точками горизонталей
местности. Результатом тахеометрической
съемки являются АБРИС’ы,
по которым строится горизонталь.

Графическая
часть:

  1. На
    планшете построить координатную сетку
    и пункты съемочного обоснования.

  2. Построить
    в системе полярных координат реечные
    точки с учетом масштаба.

  3. Построить
    горизонтали с учетом характерных линий
    рельефа.

XI Геодезические работы в строительстве

11.1. Разбивочная геодезическая основа. Строительная сетка.

Для
выноса в натуру основных осей и
геодезическому обеспечению строительства
на стройплощадках необходимо иметь
систему пунктов с известными координатами
и высотами, которая называется плановой
и высотной разбивочной основой. Наиболее
распространённым видом разбивочной
геодезической основы на крупных объектах
является строительная сетка (СС) в виде
квадратов или прямоугольников со
сторонами 100…200 м, параллельными главным
осям сооружений. Проектирование
строительной сетки выполняется на
строительном генплане, и её пункты
располагаются вне зон нарушения грунта
в процессе строительства.

studfiles.net

2.1.6.3. Способ полярных координат

Способ полярных
координат широко используется для
выноса точек в натуру при любых формах
разбивочных сетей. На ближайшем к
сооружению пункте А
(рис.
2.22)
устанавливают
теодолит, от стороны разбивочной сети
строят угол

и фиксируют
направление на местности точкой
.Затем в
полученном направлении откладывают
расстояние d
и закрепляют положение разбиваемой
точки Р.
Значения
горизонтального угла и расстояния
находят из решения обратной геодезической
задачи.

Средняя
квадратическая погрешность разбивки
точки
способом полярных координат может
быть предвычислена по формуле

,
(2.28)

где
и средние
квадратические погрешности построения
угла и расстояния соответственно.

Рис. 2.22. Построение
проектного направления способом
полярных координат

2.1.6.4. Способ линейной засечки

Способ
линейной засечки может быть использован,
если расстояние от выносимой точки до
пунктов разбивочной сети меньше длины
мерного прибора. Положение на местности
искомой точки Р
получают
на пересечении двух дуг, радиусы которых
равны проектным расстояниям

и
до
пунктов А
и В
разбивочной сети (рис. 2.23).

Рис. 2.23. Построение
точки способом линейной засечки

Точность построения
точки Р
способом
линейной засечки может быть предвычислена
по формуле

,
(2.29)

где
– угол засечки;и– средние квадратические погрешности
отложения расстояний.

2.1.6.5. Способ проектного полигона

Способ проектного
полигона применяют для выноса в натуру
нескольких точек, если расстояния между
ними не слишком велики. Из решения
обратной геодезической задачи находят
длины сторон
,

ии внутренние
углы проектного полигона
,,и
(рис. 2.24).
Затем, откладывая
углы и расстояния, последовательно
находят положения точек В,
C

и D,
которые вследствие погрешностей
построения углов и расстояний не совпадут
с проектными точками.

Рис. 2.24. Построение
точек способом проектного полигона

В конечной точке
D
измеряют
величину и магнитный азимут направления
линейной невязки DD.
Если невязка
не превышает допустимого значения, то
точки В,
С

и D
с
помощью
линейки перемещают в проектное положение
по направлению магнитного азимута DD
на расстояния, пропорциональные их
удалению от начала хода:

,

.

Полученные
точки закрепляют.

2.1.7. Основные элементы высотных разбивочных работ

2.1.7.1. Вынос точек с проектными отметками

Для
выноса точек с проектными отметками
используют методы геометрического,
тригонометрического и гидростатического
нивелирования. Метод геометрического
нивелирования, обладающий высокой
точностью и простотой реализации, имеет
наибольшее распространение при
строительстве. Метод тригонометрического
нивелирования характеризуется меньшей
точностью, однако этим методом можно
значительно быстрее передавать отметки
на монтажные горизонты. Гидростатическое
нивелирование в строительстве используется
обычно при выносе отметок под монтаж
оборудования, когда превышения малы и
предъявляются высокие требования к
точности высотной разбивки.

Построение точек
с проектными отметками методом
геометрического нивелирования производят
двумя способами: выведением и
редуцированием.

Пусть
требуется вынести на местность точку
В
с проектной отметкой НВ
(рис.
2.25). Для выполнения этой задачи способом
выведения посередине между точкой В
и репером А
с отметкой НA
устанавливают
нивелир. Производят отсчет а
по
рейке на репере и находят горизонт
инструмента (визирования) НГВ
=
HА
+
а.
Вычисляют
отсчет b
по
рейке на точке В,
при котором пятка рейки будет на проектном
уровне b
= HГВ
HB.
Затем рейку устанавливают в точке В
так, чтобы отсчет по ней был равен
вычисленному значению b.
На коле, забитом предварительно в точке
B,
под пяткой рейки карандашом фиксируют
высотное положение искомой точки.

При
монтаже конструктивных элементов и
установке оборудования применяют способ
редуцирования. В этом случае нивелированием
из середины находят фактическое
превышение точки В
над
репером
и сравнивают его с проектным превышением.
В точкеB
укладывают
подкладку толщиной
,
верх подкладки будет на заданной
проектной отметке.

Рис. 2.25. Построение
превышения методом геометрического
нивелирования

Погрешность
построения точек с проектными отметками
методом геометрического нивелирования
зависит от дальности визирования,
точности нивелира и делений рейки,
способа отсчитывания и других факторов.
Экспериментальными исследованиями
установлено, что погрешность измерения
превышения составляет, мм:

= 0,02 + 0,002s
– для прецизионного нивелира типа Н-05;

= 0,1 + 0,01s
– для точного нивелира типа Ni-B3;

= 0,8 + 0,02s
– для точного нивелира типа Н-3.

Расстояние s
от нивелира до рейки в
формулы
подставляют в метрах. Оптимальная длина
визирного луча составляет 25 м.

Точность способа
выведения зависит от способа фиксации
высоты разбиваемой точки: при забивании
колышка до проектного уровня погрешность
фиксации 2–4 мм, при прочерчивании по
метке (пятке) рейки – 1 мм, при вывинчивании
болта с резьбой – 0,1–0,5 мм.

При тригонометрическом
нивелировании превышения вычисляют по
измеренному расстоянию и углу наклона:

,
(2.30)

где
s
и d
– наклонное расстояние и соответствующее
ему горизонтальное приложение;
– угол наклона;I,
высота
прибора и визирной цели; f
– суммарная поправка за кривизну Земли
и рефракцию.

Наклонные
расстояния обычно измеряют светодальномером,
а горизонтальные проложения получают
из измерений мерными приборами. Угол
наклона измеряют со средней квадратической
погрешностью 2–3
(теодолитом типа Т2) и 5»
(теодолитом
типа Т5К).

При использовании
метода тригонометрического нивелирования
необходимо с высокой точностью знать
высоту теодолита I
над пунктом
разбивочной сети. Высота прибора может
непосредственно измеряться с использованием
рулетки или определяться косвенным
путем с помощью нивелира и рейки.

При косвенном
способе на расстоянии 2–3 м от пункта А
разбивочной
сети (рис. 2.26), на котором будет установлен
теодолит, забивают кол или выбирают
стабильную точку K.
При помощи нивелира и рейки измеряют
превышение h
между пунктом
А
и точкой K.
Затем над
пунктом А
устанавливают теодолит, приводят трубу
в горизонтальное положение (отсчет по
вертикальному кругу равен месту нуля
М0) и делают отсчет b
по рейке,
установленной на точке K.
Тогда высоту I
теодолита
можно получить из выражения

.
(2.31)

Рис. 2.26. Косвенный
способ определения высоты теодолита

Погрешность
определения высоты косвенным способом
составляет 0,3–0,5 мм.

Гидростатическое
нивелирование обеспечивает построение
превышений с погрешностью 0,01–0,05 мм (с
помощью прецизионного нивелира) и 1–2
мм (с помощью технического нивелира). В
первом случае диапазон измеряемых
превышений составляет всего
25
мм.

В процессе
гидростатического нивелирования следует
избегать размещения приборов и шланга
вблизи источников тепла и вентиляционных
каналов, прямого попадания солнечных
лучей, а также следует располагать
шланги на уровне измерительных головок.

studfiles.net

35.Способы определения положения точек местности (съёмка ситуации)

Вопрос
35

Съемка
ситуации – геодезические измерения на
местности для последующего нанесения
на план ситуации (контуров и предметов
местности).

Выбор
способа съемки зависит от характера и
вида снимаемого объекта, рельефа
местности и масштаба, в котором должен
быть составлен план .

Съемку
ситуации производят следующими способами:
перпендикуляров; полярным; угловых
засечек; линейных засечек; створов (рис.
60).

 Способы
съемки ситуации:

1)
способ перпендикуляров;

2)
полярный способ;

3)
способ угловых засечек;

4)
способ линейных засечек;

5)
способ створов.

Рис.
60. Способы съемки ситуации:

 а
– перпендикуляров, б – полярный, в –
угловых засечек, г – линейных засечек,
д – створов.

Способ
перпендикуляров
 (способ
прямоугольных координат) – применяется
обычно при съемке вытянутых в длину
контуров, расположенных вдоль и вблизи
линий теодолитного хода, проложенных
по границе снимаемого участка. Из
характерной точки К (рис. 60, а) опускают
на линию хода А – В перпендикуляр, длину
которого S2 измеряют
рулеткой. Расстояние S1 от
начала линии хода до основания
перпендикуляра отсчитывают по ленте.

Полярный
способ
 (способ
полярных координат) – состоит в том,
что одну из станций теодолитного хода
(рис.60, б) принимают за полюс, например,
станцию А, а положение точки К определяют
расстоянием S от
полюса до данной точки и полярным
углом β между
направлением на точку и линией А – В.
Полярный угол измеряют теодолитом, а
расстояние дальномером. Для упрощения
получения углов, теодолит ориентируют
по стороне хода.

 При способе
засечек
 (биполярных
координат) положение точек местности
определяют относительно пунктов
съемочного обоснования путем измерения
углов β1 и β2 (рис.60,
в) – угловая
засечка
,
или расстояний S1 и S2 (рис.60,
г) – линейная
засечка
.

Угловую
засечку
 применяют
для съемки удаленных или труднодоступных
объектов.

Линейную
засечку
 –
для съемки объектов, расположенных
вблизи пунктов съемочного обоснования.
При этом необходимо чтобы угол γ,
который получают между направлениями
при засечке был не менее 30° и не более
150°.

Способ
створов
 (промеров).
Этим способом определяют плановое
положение точек лентой или рулеткой.(рис.
60, д). Способ створов применяется при
съемке точек, расположенных в створе
опорных линий, либо в створе линий,
опирающихся на стороны теодолитного
хода. Способ применяется при видимости
крайних точек линии. Результат съемки
контуров заносят в абрис.
Абрис называют схематический чертеж,
который  составляется четко и
аккуратно.

studfiles.net

4.5.4.2. Оценка точности способа полярных координат

Для
способа полярных координат (рис. 4.68)
матрица параметрических уравнений
поправок на основании формул (4.27) и
(4.29) имеет следующий вид:

(4.93)

Матрицу
весов запроектированных разбивочных
элементов можно представить

(4.94)

Следовательно,
матричное уравнение (4.83) в общем виде
для способа полярных координат (как и
для любого другого линейно-углового
геодезического построения) решения не
имеет, поскольку на диагонали матрицы
Р находится неизвестное соотношение
СКО отложения углов и длин линий. Для
устранения отмеченной неопределенности
априорно зафиксируем неизвестное
соотношение между СКО откладываемых
элементов в виде произвольного
положительного числа К. В этом случае
принятое условие на основании формулы
(4.87) имеет следующий вид

(4.95)

Исходя
из этого условия, в способе полярных
координат необходимая точность отложения
угла может быть вычислена по формуле

Рис.
4.68. Способ полярных
координат

(4.96)

а
необходимая точность отложения длин
линий – с использованием следующего
выражения:

(4.97)

Отметим,
что размерности mLи mA
в формулах (4.96) и (4.97) должны совпадать
с размерностью в формулах (4.85). Структура
матрицы весовых коэффициентов для
способа полярных координат полностью
соответствует структуре матрицы,
полученной для прямой угловой засечки.

Для
способа полярных координат матрица
параметрических уравнений поправок в
численном виде будет иметь вид

В
том случае, когда в условии (4.95) коэффициент
К = 1 решение матричного уравнения
(4.83) приводит к матрице весовых
коэффициентов следующего вида:

Необходимая
точность отложения углов и длин линий
составит в соответствии с формулами
(4.96) и (4.97) численные значения

Следовательно,
по результатам использования данного
алгоритма, при отложении углов в способе
полярных координат необходимо использовать
типовую технологию измерения углов при
построении геодезических сетей сгущения
первого разряда.

Выполним
оценку точности запроектированной
фигуры разбивки с использованием
следующей, в данном варианте строгой
формулы

(4.98)

Применяя
к формуле (4.98) «принцип
равного влияния»
и подставляя вместо mAнормативный
допуск, имеем

(4.99)

Расхождение
между полученными результатами
объясняется тем обстоятельством, что
использование строгого алгоритма,
основанного на вычислении обратной
матрицы (4.83), в условиях, когда число
измерений равно числу определяемых
параметров (в
фигуре разбивки отсутствуют избыточные
измерения),
приводит к неудовлетворительным
результатам. Следовательно, для способа
полярных координат рекомендуется
использовать алгоритм (4.99), на основании
которого типовая технология отложения
угла должна соответствовать 2-му разряду
ГСС (см. табл. 4.17).

Сравнивая
между собой два способа построения
фигур разбивки, следует для данного
варианта отдать предпочтение прямой
угловой засечке, поскольку она требует
более низкой типовой технологии для
построения разбивочных углов. Это
обстоятельство также объясняется
наличием в прямой угловой засечке одного
избыточного измерения.

studfiles.net

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о
2019 © Все права защищены. Карта сайта